Упр.384 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной $$a$$ см, высота параллелепипеда равна $$b$$ см, а его объём равен $$V$$ см³. Выразите переменную $$a$$ через $$b$$ и $$V$$.
2. Найдите значение выражения:
   а) $$\sqrt{44100}$$;
   б) $$\sqrt{435600}$$;
   в) $$\sqrt{0{,}0729}$$;
   г) $$\sqrt{15{,}21}$$.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. Основание — квадрат со стороной $$a$$, значит его площадь:

$$S_0=a^2$$

Тогда объём:

$$V=S_0b=a^2b$$

Отсюда

$$a^2=\frac{V}{b}$$

Так как $$a>0$$, получаем:

$$a=\sqrt{\frac{V}{b}}$$

Найдём значения корней:

а) $$\sqrt{44100}=\sqrt{441\cdot100}=21\cdot10=210$$

б) $$\sqrt{435600}=\sqrt{4356\cdot100}=66\cdot10=660$$

в) $$\sqrt{0{,}0729}=\sqrt{729\cdot0{,}0001}=27\cdot0{,}01=0{,}27$$

г) $$\sqrt{15{,}21}=\sqrt{1521\cdot0{,}01}=39\cdot0{,}1=3{,}9$$

Ответ

$$a=\sqrt{\frac{V}{b}}$$

а) $$210$$; б) $$660$$; в) $$0{,}27$$; г) $$3{,}9$$.