Упр.383 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) а4;
б) a6;
в) а18;
г) 1/a10;
д) a2b8;
е) a6/b12. Используя свойства квадратного корня, найдите с помощью таблицы квадратов, помещённой на форзаце учебника, значение выражения:
а) корень 57 600;
б) корень 230 400;
в) корень 152 100;
г) корень 129 600;
д) корень 20,25;
е) корень 9,61;
ж) корень 0,0484;
з) корень 0,3364.

Представим данные выражения в виде квадрата:

а) $$a^4=(a^2)^2$$
б) $$a^6=(a^3)^2$$
в) $$a^{18}=(a^9)^2$$
г) $$\frac{1}{a^{10}}=\left(\frac{1}{a^5}\right)^2$$
д) $$a^2b^8=(ab^4)^2$$
е) $$\frac{a^6}{b^{12}}=\left(\frac{a^3}{b^6}\right)^2$$

Найдём значения корней:

а) $$\sqrt{57600}=\sqrt{576\cdot 100}=24\cdot 10=240$$
б) $$\sqrt{230400}=\sqrt{2304\cdot 100}=48\cdot 10=480$$
в) $$\sqrt{152100}=\sqrt{1521\cdot 100}=39\cdot 10=390$$
г) $$\sqrt{129600}=\sqrt{1296\cdot 100}=36\cdot 10=360$$
д) $$\sqrt{20{,}25}=\sqrt{2025\cdot 0{,}01}=45\cdot 0{,}1=4{,}5$$
е) $$\sqrt{9{,}61}=\sqrt{961\cdot 0{,}01}=31\cdot 0{,}1=3{,}1$$
ж) $$\sqrt{0{,}0484}=\sqrt{484\cdot 0{,}0001}=22\cdot 0{,}01=0{,}22$$
з) $$\sqrt{0{,}3364}=\sqrt{3364\cdot 0{,}0001}=58\cdot 0{,}01=0{,}58$$

Ответ

а) $$(a^2)^2$$; б) $$(a^3)^2$$; в) $$(a^9)^2$$; г) $$\left(\frac{1}{a^5}\right)^2$$; д) $$(ab^4)^2$$; е) $$\left(\frac{a^3}{b^6}\right)^2$$.
а) $$240$$; б) $$480$$; в) $$390$$; г) $$360$$; д) $$4{,}5$$; е) $$3{,}1$$; ж) $$0{,}22$$; з) $$0{,}58$$.