Упр.379 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) корень 2/корень 18;
б) корень 23/корень 2300;
в) корень 52/корень 117;
г) корень 12 500/корень 500;
д) корень 7,5/корень 0,3. Представьте выражение в виде частного корней:
a) корень 2/7;
6) корень 3/10;
в) корень 5/a;
г) корень b/3.

Используем свойство арифметического квадратного корня:

$$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}, \quad b>0.$$

1. $$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\frac{2}{18}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$$

   $$\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}}=\sqrt{\frac{23}{2300}}=\sqrt{\frac{1}{100}}=\frac{1}{10}$$

   $$\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}=\sqrt{\frac{52}{117}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$$

   $$\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}=\sqrt{\frac{12500}{500}}=\sqrt{25}=5$$

   $$\frac{\sqrt{7{,}5}}{\sqrt{0{,}3}}=\sqrt{\frac{7{,}5}{0{,}3}}=\sqrt{25}=5$$

2. Представим выражение в виде частного корней:

   $$\sqrt{\frac{2}{7}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

   $$\sqrt{\frac{3}{10}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}$$

   $$\sqrt{\frac{5}{a}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{a}}$$

   $$\sqrt{\frac{b}{3}}=\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{3}}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{1}{10}$$; в) $$\frac{2}{3}$$; г) $$5$$; д) $$5$$.

а) $$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$; б) $$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}$$; в) $$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{a}}$$; г) $$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{3}}$$.