Упр.372 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

a) корень 2/7;
6) корень 3/10;
в) корень 5/a;
г) корень b/3.
Найдите значение выражения:
а) корень (9*64*0,25);
б) корень (1,21*0,09*0,0001);
в) корень (25/81*16/49*0,196/9);
г) корень (5*1/16*2*34/81).

Используем свойство: $$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}$$ при положительных $$a$$ и $$b$$.

а) $$\sqrt{\frac{2}{7}}=\frac{\sqrt2}{\sqrt7}$$
б) $$\sqrt{\frac{3}{10}}=\frac{\sqrt3}{\sqrt{10}}$$
в) $$\sqrt{\frac{5}{a}}=\frac{\sqrt5}{\sqrt a}$$
г) $$\sqrt{\frac{b}{3}}=\frac{\sqrt b}{\sqrt3}$$

Вычислим значения выражений:

а) $$\sqrt{9\cdot 64\cdot 0{,}25}=\sqrt9\cdot\sqrt{64}\cdot\sqrt{0{,}25}=3\cdot 8\cdot 0{,}5=12$$
б) $$\sqrt{1{,}21\cdot 0{,}09\cdot 0{,}0001}=\sqrt{1{,}21}\cdot\sqrt{0{,}09}\cdot\sqrt{0{,}0001}=1{,}1\cdot 0{,}3\cdot 0{,}01=0{,}0033$$
в) $$\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}\cdot\frac{196}{9}}=\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{7}\cdot\frac{14}{3}=\frac{40}{27}=1\frac{13}{27}$$
г) $$\sqrt{5\frac{1}{16}\cdot 2\frac{34}{81}}=\sqrt{\frac{81}{16}\cdot\frac{196}{81}}=\frac{9}{4}\cdot\frac{14}{9}=\frac{14}{4}=\frac{7}{2}=3{,}5$$

Ответ

а) $$\frac{\sqrt2}{\sqrt7}$$; б) $$\frac{\sqrt3}{\sqrt{10}}$$; в) $$\frac{\sqrt5}{\sqrt a}$$; г) $$\frac{\sqrt b}{\sqrt3}$$.
а) $$12$$; б) $$0{,}0033$$; в) $$\frac{40}{27}=1\frac{13}{27}$$; г) $$\frac{7}{2}=3{,}5$$.