Упр.371 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) корень 15;
б) корень 21;
в) корень 7a;
г) корень 3с. Найдите значение корня:
а) корень (81*900);
б) корень (0,36*49);
в) корень 12*1/4;
г) корень 10*9/16.

Используем свойство арифметического квадратного корня:

$$\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b$$

1. Представим выражение в виде произведения корней:

   $$\sqrt{15}=\sqrt5\cdot\sqrt3$$

   $$\sqrt{21}=\sqrt7\cdot\sqrt3$$

   $$\sqrt{7a}=\sqrt7\cdot\sqrt a$$

   $$\sqrt{3c}=\sqrt3\cdot\sqrt c$$

2. Найдём значение корня:

   $$\sqrt{81\cdot 900}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{900}=9\cdot 30=270$$

   $$\sqrt{0{,}36\cdot 49}=\sqrt{0{,}36}\cdot\sqrt{49}=0{,}6\cdot 7=4{,}2$$

   $$\sqrt{12\frac14}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt4}=\frac72=3{,}5$$

   $$\sqrt{10\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{169}{16}}=\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}}=\frac{13}{4}=3\frac14$$

Ответ

$$\sqrt{15}=\sqrt5\cdot\sqrt3,\quad \sqrt{21}=\sqrt7\cdot\sqrt3,\quad \sqrt{7a}=\sqrt7\cdot\sqrt a,\quad \sqrt{3c}=\sqrt3\cdot\sqrt c$$

$$270;\ 4{,}2;\ 3{,}5;\ 3\frac14$$