Упр.364 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) корень (81*900);
б) корень (0,36*49);
в) корень 12*1/4;
г) корень 10*9/16. Сравните числа:
а) корень 27 и корень 28;
б) корень 1,3 и корень 1,5;
в) корень 7 и 3;
г) корень 6,25 и 2,5;
д) корень 1/5 и корень 1/6;
е) корень 0,8 и 1;
ж) корень 0,18 и 0,4;
з) корень 4/5 и 5/6;
и) корень 3,5 и 3*2/3.

Используем свойство: $$\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b$$, если $a\ge 0$ и $b\ge 0$.

1. Найдём значения корней:

   $$\sqrt{81\cdot 900}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{900}=9\cdot 30=270$$
   $$\sqrt{0{,}36\cdot 49}=\sqrt{0{,}36}\cdot\sqrt{49}=0{,}6\cdot 7=4{,}2$$
   $$\sqrt{12\frac14}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{7}{2}=3{,}5$$
   $$\sqrt{10\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{169}{16}}=\frac{13}{4}=3\frac14$$

2. Сравним числа:

   а) $$\sqrt{27}<\sqrt{28}$$
   
   б) $$\sqrt{1{,}3}<\sqrt{1{,}5}$$
   
   в) $$\sqrt7<3$$
   
   г) $$\sqrt{6{,}25}=2{,}5$$
   
   д) $$\sqrt{\frac15}>\sqrt{\frac16}$$
   
   е) $$\sqrt{0{,}8}<1$$
   
   ж) $$\sqrt{0{,}18}>0{,}4$$
   
   з) $$\sqrt{\frac45}<\sqrt{\frac56}$$
   
   и) $$\sqrt{3{,}5}<\sqrt{3\frac23}$$

Ответ

а) $$270$$; б) $$4{,}2$$; в) $$3{,}5$$; г) $$3\frac14$$.
а) $$\sqrt{27}<\sqrt{28}$$; б) $$\sqrt{1{,}3}<\sqrt{1{,}5}$$; в) $$\sqrt7<3$$; г) $$\sqrt{6{,}25}=2{,}5$$; д) $$\sqrt{\frac15}>\sqrt{\frac16}$$; е) $$\sqrt{0{,}8}<1$$; ж) $$\sqrt{0{,}18}>0{,}4$$; з) $$\sqrt{\frac45}<\sqrt{\frac56}$$; и) $$\sqrt{3{,}5}<\sqrt{3\frac23}$$.