Упр.363 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Вычислите значение корня:

1. Что больше: а) $$\sqrt{10}$$ или $$\sqrt{11}$$; б) $$\sqrt{0{,}12}$$ или $$\sqrt{0{,}15}$$; в) $$\sqrt{50}$$ или $$\sqrt{60}$$; г) $$7$$ или $$\sqrt{50}$$; д) $$\sqrt{60}$$ или $$8$$; е) $$\sqrt{2}$$ или $$1{,}4$$; ж) $$\sqrt{3}$$ или $$1{,}8$$; з) $$\sqrt{28}$$ или $$5{,}2$$; и) $$9$$ или $$\sqrt{95}$$?

Сравним числа под знаком корня: если $$a<b,$$ то $$\sqrt{a}<\sqrt{b}.$$

1. $$10<11,$$ значит $$\sqrt{10}<\sqrt{11}.$$
2. $$0{,}12<0{,}15,$$ значит $$\sqrt{0{,}12}<\sqrt{0{,}15}.$$
3. $$50<60,$$ значит $$\sqrt{50}<\sqrt{60}.$$
4. $$7^2=49<50,$$ значит $$7<\sqrt{50}.$$
5. $$60<64=8^2,$$ значит $$\sqrt{60}<8.$$
6. $$1{,}4^2=1{,}96<2,$$ значит $$\sqrt{2}>1{,}4.$$
7. $$1{,}8^2=3{,}24>3,$$ значит $$\sqrt{3}<1{,}8.$$
8. $$5{,}2^2=27{,}04<28,$$ значит $$\sqrt{28}>5{,}2.$$
9. $$9^2=81<95,$$ значит $$9<\sqrt{95}.$$

Ответ

а) $$\sqrt{10}<\sqrt{11}$$; б) $$\sqrt{0{,}12}<\sqrt{0{,}15}$$; в) $$\sqrt{50}<\sqrt{60}$$; г) $$7<\sqrt{50}$$; д) $$\sqrt{60}<8$$; е) $$\sqrt{2}>1{,}4$$; ж) $$\sqrt{3}<1{,}8$$; з) $$\sqrt{28}>5{,}2$$; и) $$9<\sqrt{95}$$.