Упр.357 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) корень 27 и корень 28;
б) корень 1,3 и корень 1,5;
в) корень 7 и 3;
г) корень 6,25 и 2,5;
д) корень 1/5 и корень 1/6;
е) корень 0,8 и 1;
ж) корень 0,18 и 0,4;
з) корень 4/5 и 5/6;
и) корень 3,5 и 3*2/3. Принадлежит ли графику функции у = корень x точка А (64; 8)? точка В(10 ООО; 100)? точка С(-81; 9)? точка D(25; -5)?

Сравним числа, используя свойство: если $$a<b$$, то $$\sqrt{a}<\sqrt{b}$$ при $$a\ge 0,\ b\ge 0$$.

1. $$\sqrt{27}<\sqrt{28}$$
2. $$\sqrt{1,3}<\sqrt{1,5}$$
3. $$\sqrt{7}<3,$$ так как $$7<9$$ и $$\sqrt{9}=3$$
4. $$\sqrt{6,25}=2,5$$
5. $$\sqrt{\frac{1}{5}}>\sqrt{\frac{1}{6}},$$ так как $$\frac{1}{5}>\frac{1}{6}$$
6. $$\sqrt{0,8}<1,$$ так как $$0,8<1$$
7. $$\sqrt{0,18}>0,4,$$ так как $$0,18>0,16$$ и $$\sqrt{0,16}=0,4$$
8. $$\sqrt{\frac{4}{5}}<\sqrt{\frac{5}{6}}$$
9. $$\sqrt{3,5}<\sqrt{3\frac{2}{3}}$$

Проверим, принадлежат ли точки графику функции $$y=\sqrt{x}$$:

а) $$A(64;8):\quad \sqrt{64}=8$$, значит, точка принадлежит графику.

б) $$B(10000;100):\quad \sqrt{10000}=100$$, значит, точка принадлежит графику.

в) $$C(-81;9):$$ при $$x<0$$ функция $$y=\sqrt{x}$$ не определена, значит, точка не принадлежит графику.

г) $$D(25;-5):\quad \sqrt{25}=5,$$ а не $$-5$$, значит, точка не принадлежит графику.

Ответ

а) $$\sqrt{27}<\sqrt{28}$$; б) $$\sqrt{1,3}<\sqrt{1,5}$$; в) $$\sqrt{7}<3$$; г) $$\sqrt{6,25}=2,5$$; д) $$\sqrt{\frac{1}{5}}>\sqrt{\frac{1}{6}}$$; е) $$\sqrt{0,8}<1$$; ж) $$\sqrt{0,18}>0,4$$; з) $$\sqrt{\frac{4}{5}}<\sqrt{\frac{5}{6}}$$; и) $$\sqrt{3,5}<\sqrt{3\frac{2}{3}}$$.

Графику $$y=\sqrt{x}$$ принадлежат точки $$A(64;8)$$ и $$B(10000;100)$$; не принадлежат точки $$C(-81;9)$$ и $$D(25;-5)$$.