Упр.356 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) корень 10 или корень 11;
б) корень 0,12 или корень 0, 15;
в) корень 50 или корень 60;
г) 7 или корень 50;
д) корень 60 или 8;
е) корень 2 или 1,4;
ж) корень 3 или 1,8;
з) корень 28 или 5,2;
и) 9 или корень 95? С помощью графика функции у = корень x найдите:
а) значение функции при х — 0,5; 1,5; 6,5; 7,2;
б) значение аргумента, которому соответствует значение у = 0,5; 1,5; 1,8; 2,3.

Для сравнения квадратных корней используем свойство: если $$a>b>0,$$ то $$\sqrt{a}>\sqrt{b}.$$

Тогда:

а) $$\sqrt{10}<\sqrt{11}$$
б) $$\sqrt{0{,}12}<\sqrt{0{,}15}$$
в) $$\sqrt{50}<\sqrt{60}$$
г) $$7<\sqrt{50},$$ так как $$\sqrt{50}\approx 7{,}07$$
д) $$\sqrt{60}<8,$$ так как $$\sqrt{60}\approx 7{,}75$$
е) $$\sqrt{2}>1{,}4,$$ так как $$1{,}4^2=1{,}96<2$$
ж) $$\sqrt{3}<1{,}8,$$ так как $$1{,}8^2=3{,}24>3$$
з) $$\sqrt{28}>5{,}2,$$ так как $$5{,}2^2=27{,}04<28$$
и) $$9<\sqrt{95},$$ так как $$9^2=81<95$$

По графику функции $$y=\sqrt{x}$$ находим приближённые значения.

а)

при $$x=0{,}5$$: $$y\approx 0{,}7$$
при $$x=1{,}5$$: $$y\approx 1{,}22$$
при $$x=6{,}5$$: $$y\approx 2{,}55$$
при $$x=7{,}2$$: $$y\approx 2{,}68$$

б)

при $$y=0{,}5$$: $$x=0{,}25$$
при $$y=1{,}5$$: $$x=2{,}25$$
при $$y=1{,}8$$: $$x=3{,}24$$
при $$y=2{,}3$$: $$x=5{,}29$$

Ответ

а) $$\sqrt{10}<\sqrt{11},\ \sqrt{0{,}12}<\sqrt{0{,}15},\ \sqrt{50}<\sqrt{60},\ 7<\sqrt{50},\ \sqrt{60}<8,\ \sqrt{2}>1{,}4,\ \sqrt{3}<1{,}8,\ \sqrt{28}>5{,}2,\ 9<\sqrt{95}.$$
б) $$y\approx 0{,}7;\ 1{,}22;\ 2{,}55;\ 2{,}68.$$
в) $$x=0{,}25;\ 2{,}25;\ 3{,}24;\ 5{,}29.$$