Упр.356 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Что больше:
а) $$\sqrt{10}$$ или $$\sqrt{11}$$;
б) $$\sqrt{0{,}12}$$ или $$\sqrt{0{,}15}$$;
в) $$\sqrt{50}$$ или $$\sqrt{60}$$;
г) $$7$$ или $$\sqrt{50}$$;
д) $$\sqrt{60}$$ или $$8$$;
е) $$\sqrt{2}$$ или $$1{,}4$$;
ж) $$\sqrt{3}$$ или $$1{,}8$$;
з) $$\sqrt{28}$$ или $$5{,}2$$;
и) $$9$$ или $$\sqrt{95}$$? - С помощью графика функции $$y=\sqrt{x}$$ найдите:
а) значение функции при $$x=0{,}5;\ 1{,}5;\ 6{,}5;\ 7{,}2$$;
б) значение аргумента, которому соответствует значение $$y=0{,}5;\ 1{,}5;\ 1{,}8;\ 2{,}3$$.
Для сравнения квадратных корней используем свойство: если $$a>b>0,$$ то $$\sqrt{a}>\sqrt{b}.$$
Тогда:
а) $$\sqrt{10}<\sqrt{11}$$
б) $$\sqrt{0{,}12}<\sqrt{0{,}15}$$
в) $$\sqrt{50}<\sqrt{60}$$
г) $$7<\sqrt{50},$$ так как $$\sqrt{50}\approx 7{,}07$$
д) $$\sqrt{60}<8,$$ так как $$\sqrt{60}\approx 7{,}75$$
е) $$\sqrt{2}>1{,}4,$$ так как $$1{,}4^2=1{,}96<2$$
ж) $$\sqrt{3}<1{,}8,$$ так как $$1{,}8^2=3{,}24>3$$
з) $$\sqrt{28}>5{,}2,$$ так как $$5{,}2^2=27{,}04<28$$
и) $$9<\sqrt{95},$$ так как $$9^2=81<95$$
По графику функции $$y=\sqrt{x}$$ находим приближённые значения.
а)
при $$x=0{,}5$$: $$y\approx 0{,}7$$
при $$x=1{,}5$$: $$y\approx 1{,}22$$
при $$x=6{,}5$$: $$y\approx 2{,}55$$
при $$x=7{,}2$$: $$y\approx 2{,}68$$
б)
при $$y=0{,}5$$: $$x=0{,}25$$
при $$y=1{,}5$$: $$x=2{,}25$$
при $$y=1{,}8$$: $$x=3{,}24$$
при $$y=2{,}3$$: $$x=5{,}29$$
Ответ
а) $$\sqrt{10}<\sqrt{11},\ \sqrt{0{,}12}<\sqrt{0{,}15},\ \sqrt{50}<\sqrt{60},\ 7<\sqrt{50},\ \sqrt{60}<8,\ \sqrt{2}>1{,}4,\ \sqrt{3}<1{,}8,\ \sqrt{28}>5{,}2,\ 9<\sqrt{95}.$$
б) $$y\approx 0{,}7;\ 1{,}22;\ 2{,}55;\ 2{,}68.$$
в) $$x=0{,}25;\ 2{,}25;\ 3{,}24;\ 5{,}29.$$
