Упр.350 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Принадлежит ли графику функции $$y=\sqrt{x}$$ точка А $$\left(64; 8\right)$$? точка В $$\left(10000; 100\right)$$? точка С $$\left(-81; 9\right)$$? точка D $$\left(25; -5\right)$$?

2. Задание учебника 2019 года. Найдите значение выражения $$x+|x|$$, если $$x=7; 10; 0; -3; -8$$.

   Упростите выражение $$x+|x|$$, если:

   а) $$x\geqslant 0$$;

   б) $$x<0$$.

Для функции $$y=\sqrt{x}$$ значение $$y$$ должно быть неотрицательным, а подкоренное выражение — неотрицательным.

Проверим точки:

$$A(64;8): \quad \sqrt{64}=8$$
Точка принадлежит графику.

$$B(10000;100): \quad \sqrt{10000}=100$$
Точка принадлежит графику.

$$C(-81;9): \quad \sqrt{-81}$$ не имеет смысла в множестве действительных чисел.
Точка не принадлежит графику.

$$D(25;-5): \quad \sqrt{25}=5$$
Но $$y=-5$$, значит точка не принадлежит графику.

Найдём значение выражения $$x+|x|$$:

$$x=7:\quad 7+|7|=7+7=14$$

$$x=10:\quad 10+|10|=10+10=20$$

$$x=0:\quad 0+|0|=0+0=0$$

$$x=-3:\quad -3+|-3|=-3+3=0$$

$$x=-8:\quad -8+|-8|=-8+8=0$$

Упростим выражение $$x+|x|$$:

а) если $$x\ge 0$$, то $$|x|=x$$, значит

$$x+|x|=x+x=2x$$

б) если $$x<0$$, то $$|x|=-x$$, значит

$$x+|x|=x+(-x)=0$$

Ответ

Точки $$A$$ и $$B$$ принадлежат графику, точки $$C$$ и $$D$$ не принадлежат.

$$x+|x|: \; 14,\; 20,\; 0,\; 0,\; 0.$$

а) $$x+|x|=2x$$; б) $$x+|x|=0$$.