Упр.348 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) значение vx при x = 2,5; 5,5; 8,4;
б) значение х, которому соответствует vx = 1,2; 1,7; 2,5. Решите уравнение и найдите с помощью калькулятора приближённые значения его корней (ответ округлите до сотых):
а) х2 = 30;
б) 7х2 = 10;
в) (х — 3)2 = 12;
г) (х + 1)2 = 8.

а) По графику функции $$y=\sqrt{x}$$ получаем:

$$\sqrt{2{,}5}\approx 1{,}58,\quad \sqrt{5{,}5}\approx 2{,}35,\quad \sqrt{8{,}4}\approx 2{,}90.$$

б) Находим значения аргумента по заданным значениям корня:

$$\sqrt{x}=1{,}2 \Rightarrow x=1{,}2^2=1{,}44,$$

$$\sqrt{x}=1{,}7 \Rightarrow x=1{,}7^2=2{,}89,$$

$$\sqrt{x}=2{,}5 \Rightarrow x=2{,}5^2=6{,}25.$$

Решим уравнения и округлим корни до сотых:

а) $$x^2=30$$

$$x=\pm\sqrt{30}\approx \pm 5{,}48.$$

б) $$7x^2=10$$

$$x^2=\frac{10}{7},\quad x=\pm\sqrt{\frac{10}{7}}\approx \pm 1{,}20.$$

в) $$(x-3)^2=12$$

$$x-3=\pm\sqrt{12}\approx \pm 3{,}46,$$

$$x\approx 3\pm 3{,}46,$$

$$x\approx -0{,}46 \text{ или } x\approx 6{,}46.$$

г) $$(x+1)^2=8$$

$$x+1=\pm\sqrt{8}\approx \pm 2{,}83,$$

$$x\approx -1\pm 2{,}83,$$

$$x\approx -3{,}83 \text{ или } x\approx 1{,}83.$$

Ответ

а) $$\sqrt{2{,}5}\approx 1{,}58,\ \sqrt{5{,}5}\approx 2{,}35,\ \sqrt{8{,}4}\approx 2{,}90.$$

б) $$x=1{,}44;\ 2{,}89;\ 6{,}25.$$

а) $$x\approx \pm 5{,}48.$$
б) $$x\approx \pm 1{,}20.$$
в) $$x\approx -0{,}46;\ 6{,}46.$$
г) $$x\approx -3{,}83;\ 1{,}83.$$