Упр.347 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 22; б) 126.

Площадь поверхности шара выражается формулой

$$S=4\pi R^2.$$

Выразим радиус $R$ через $S$:

$$R^2=\frac{S}{4\pi},$$

$$R=\sqrt{\frac{S}{4\pi}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{S}{\pi}}.$$

Теперь найдём время полного колебания маятника:

$$t=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}.$$

При $g\approx 10$ м/с$^2$ и $\pi\approx 3{,}14$ получаем

$$t\approx 2\cdot 3{,}14\sqrt{\frac{l}{10}}=6{,}28\sqrt{0{,}1l}\approx 2{,}01\sqrt{l}.$$

а) Если $l=22$, то

$$t\approx 2{,}01\sqrt{22}\approx 2{,}01\cdot 4{,}7\approx 9{,}4\text{ с}.$$

б) Если $l=126$, то

$$t\approx 2{,}01\sqrt{126}\approx 2{,}01\cdot 11{,}2\approx 22{,}5\text{ с}.$$

Ответ

$$R=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{S}{\pi}}; \quad t(22)\approx 9{,}4\text{ с}; \quad t(126)\approx 22{,}5\text{ с}.$$