Упр.343 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) х >= 0; б) х < 0. Представьте выражение в удобном для вычисления на калькуляторе виде и найдите его значение (ответ округлите до сотых): а) корень 48,5-7,3 + 39,6-7,3; б) 8,567 + корень 54.

1) Найдём значение выражения $$x+|x|$$ при данных значениях $$x$$:

$$x=7:\; 7+|7|=7+7=14$$
$$x=10:\; 10+|10|=10+10=20$$
$$x=0:\; 0+|0|=0+0=0$$
$$x=-3:\; -3+|-3|=-3+3=0$$
$$x=-8:\; -8+|-8|=-8+8=0$$

2) Упростим выражение $$x+|x|$$:

а) если $$x \ge 0$$, то $$|x|=x$$, значит
$$x+|x|=x+x=2x$$

б) если $$x<0$$, то $$|x|=-x$$, значит
$$x+|x|=x+(-x)=0$$

3) Представим выражения в удобном виде и найдём значение:

а)
$$\sqrt{48{,}5\cdot 7{,}3+39{,}6\cdot 7{,}3}=\sqrt{(48{,}5+39{,}6)\cdot 7{,}3}=\sqrt{88{,}1\cdot 7{,}3}=\sqrt{643{,}13}\approx 25{,}36$$

б)
$$8{,}567+\sqrt{54}=\sqrt{54}+8{,}567\approx 7{,}348+8{,}567=15{,}915\approx 15{,}92$$

Ответ

$$14,\;20,\;0,\;0,\;0$$

а) $$2x$$ при $$x\ge 0$$; $$0$$ при $$x<0$$.

а) $$25{,}36$$; б) $$15{,}92$$.