Упр.342 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Вычислите:

   а) $$3\sqrt{0,16}-0,1\sqrt{225}$$;

   б) $$0,2\sqrt{900}+1,8$$;

   в) $$0,3\sqrt{1,21}\cdot\sqrt{400}$$;

   г) $$5:\sqrt{0,25}\cdot\sqrt{0,81}$$.

2. Какой записью выражения удобнее пользоваться для вычисления его значения на калькуляторе:

   а) $$\sqrt{(a+b)c}$$ или $$\sqrt{c}(a+b)$$;

   б) $$a+\sqrt{b}$$ или $$\sqrt{b}+a$$?

а) $$3\sqrt{0{,}16}-0{,}1\sqrt{225}=3\cdot 0{,}4-0{,}1\cdot 15=1{,}2-1{,}5=-0{,}3$$

б) $$0{,}2\sqrt{900}+1{,}8\sqrt{\frac{1}{9}}=0{,}2\cdot 30+1{,}8\cdot \frac{1}{3}=6+0{,}6=6{,}6$$

в) $$0{,}3\sqrt{1{,}21}\cdot \sqrt{400}=0{,}3\cdot 1{,}1\cdot 20=6{,}6$$

г) $$5:\sqrt{0{,}25}\cdot \sqrt{0{,}81}=5:0{,}5\cdot 0{,}9=10\cdot 0{,}9=9$$

Для вычислений на калькуляторе удобнее пользоваться записью:

а) $$\sqrt{(a+b)c}$$, а не $$\sqrt{a+b}\,c$$;

б) $$a+\sqrt{b}$$, а не $$\sqrt{b}+a$$ — обе записи равносильны, но удобнее та, где сначала вычисляется корень, а затем выполняется сложение.

Ответ

а) $$-0{,}3$$; б) $$6{,}6$$; в) $$6{,}6$$; г) $$9$$.

Удобнее: а) $$\sqrt{(a+b)c}$$; б) $$a+\sqrt{b}$$.