Упр.341 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) х2 = 30;
б) 7х2 = 10;
в) (х — 3)2 = 12;
г) (х + 1)2 = 8. Площадь квадрата равна 18 см2. Найдите с помощью калькулятора его сторону с точностью до 0,1 см.

а) $$x^2=30$$

$$x=\pm\sqrt{30}$$

$$x\approx \pm 5{,}48$$

б) $$7x^2=10$$

$$x^2=\frac{10}{7}$$

$$x=\pm\sqrt{\frac{10}{7}}$$

$$x\approx \pm 1{,}20$$

в) $$(x-3)^2=12$$

$$x-3=\pm\sqrt{12}$$

$$x=3\pm\sqrt{12}$$

$$x\approx 3\pm 3{,}46$$

$$x_1\approx -0{,}46,\quad x_2\approx 6{,}46$$

г) $$(x+1)^2=8$$

$$x+1=\pm\sqrt{8}$$

$$x=-1\pm\sqrt{8}$$

$$x\approx -1\pm 2{,}83$$

$$x_1\approx -3{,}83,\quad x_2\approx 1{,}83$$

Площадь квадрата $$S=18\text{ см}^2$$, значит, если $$a$$ — его сторона, то

$$a^2=18$$

$$a=\sqrt{18}\approx 4{,}2\text{ см}$$

Ответ

а) $$x\approx -5{,}48,\ 5{,}48$$; б) $$x\approx -1{,}20,\ 1{,}20$$; в) $$x\approx -0{,}46,\ 6{,}46$$; г) $$x\approx -3{,}83,\ 1{,}83$$; сторона квадрата $$4{,}2\text{ см}$$.