Упр.34 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Найдите значение дроби:

Представьте частное в виде дроби и сократите её:

а) $$\left(9x^2-y^2\right):\left(3x+y\right)$$;

б) $$\left(2ab-a\right):\left(4b^2-4b+1\right)$$;

в) $$\left(x^2+2x+4\right):\left(x^3-8\right)$$;

г) $$\left(1+a^3\right):\left(1+a\right)$$.

1. а)

   $$\frac{9x^2-y^2}{3x+y}=\frac{(3x-y)(3x+y)}{3x+y}=3x-y.$$

2. б)

   $$\frac{2ab-a}{4b^2-4b+1}=\frac{a(2b-1)}{(2b-1)^2}=\frac{a}{2b-1}.$$

3. в)

   $$\frac{x^2+2x+4}{x^3-8}=\frac{x^2+2x+4}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\frac{1}{x-2}.$$

4. г)

   $$\frac{1+a^3}{1+a}=\frac{(1+a)(1-a+a^2)}{1+a}=1-a+a^2.$$

Ответ

а) $$3x-y$$; б) $$\frac{a}{2b-1}$$; в) $$\frac{1}{x-2}$$; г) $$1-a+a^2$$.