Упр.339 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) корень 5 и 2;
б) корень 7 и 3;
в) корень 19 и корень 21.

Используем формулу

$$t=\sqrt{\frac{2s}{g}}.$$

Так как $$g \approx 10\ \text{м/с}^2,$$ получаем

$$t=\sqrt{\frac{2s}{10}}=\sqrt{\frac{s}{5}}.$$

Для удобства вычислим приближённо: $$\sqrt{5}\approx 2{,}24.$$

а) При $$s=175$$:

$$t=\sqrt{\frac{175}{5}}=\sqrt{35}\approx \frac{13{,}23}{2{,}24}\approx 5{,}9\ \text{с}.$$

б) При $$s=225$$:

$$t=\sqrt{\frac{225}{5}}=\sqrt{45}\approx \frac{15}{2{,}24}\approx 6{,}7\ \text{с}.$$

Сравним числа:

а) $$\sqrt{5}>2,$$ так как $$2=\sqrt{4}.$$

б) $$\sqrt{7}<3,$$ так как $$3=\sqrt{9}.$$

в) $$\sqrt{19}<\sqrt{21},$$ так как при одинаковом знаке корня большее подкоренное выражение даёт большее значение корня.

Ответ

а) $$5{,}9\ \text{с};$$ б) $$6{,}7\ \text{с}.$$

а) $$\sqrt{5}>2;$$ б) $$\sqrt{7}<3;$$ в) $$\sqrt{19}<\sqrt{21}.$$