Упр.338 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) корень х при х = 16; 0,25; 3; 245; 0,37;
б) корень (х + 4) при х = 8,5; 14,1; 0,2549.

Используем приближённое значение $$\sqrt{2}\approx 1{,}41.$$ Тогда

$$\sqrt{2-\sqrt{2}}\approx \sqrt{2-1{,}41}=\sqrt{0{,}59}\approx 0{,}77.$$

Следовательно,

$$a_8=R\sqrt{2-\sqrt{2}}\approx 0{,}77R.$$

а) При $$R=9{,}4\text{ см}$$ получаем

$$a_8\approx 9{,}4\cdot 0{,}77=7{,}238\approx 7{,}2\text{ см}.$$

б) При $$R=10{,}5\text{ см}$$ получаем

$$a_8\approx 10{,}5\cdot 0{,}77=8{,}085\approx 8{,}1\text{ см}.$$

Теперь вычислим значения корней:

а)

$$\sqrt{16}=4,$$

$$\sqrt{0{,}25}=0{,}5,$$

$$\sqrt{3}\approx 1{,}73,$$

$$\sqrt{245}\approx 15{,}65,$$

$$\sqrt{0{,}37}\approx 0{,}61.$$

б)

$$\sqrt{x+4}$$ при $$x=8{,}5,\,14{,}1,\,0{,}2549$$:

$$\sqrt{8{,}5+4}=\sqrt{12{,}5}\approx 3{,}54,$$

$$\sqrt{14{,}1+4}=\sqrt{18{,}1}\approx 4{,}25,$$

$$\sqrt{0{,}2549+4}=\sqrt{4{,}2549}\approx 2{,}06.$$

Ответ

1) а) $$7{,}2\text{ см}$$; б) $$8{,}1\text{ см}$$.

2) а) $$4;\ 0{,}5;\ 1{,}73;\ 15{,}65;\ 0{,}61.$$

б) $$3{,}54;\ 4{,}25;\ 2{,}06.$$