Упр.336 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) корень корень 5 — 3; б) корень 4- корень 12? Подберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число:
а) корень 27;
б) корень 40;
в) корень 120;
г) корень 9,2;
д) корень 0,4;
е) корень 15;
ж) корень 167;
з) корень 288.

а) Выражение $$\sqrt{\sqrt{5}-3}$$ не имеет смысла, так как $$\sqrt{5}<3$$, значит $$\sqrt{5}-3<0$$, а подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

б) Выражение $$\sqrt{4-\sqrt{12}}$$ имеет смысл, так как $$\sqrt{12}<4$$, следовательно $$4-\sqrt{12}>0$$.

Подберём два последовательных целых числа, между которыми заключено каждое число:

а) $$25<27<36$$, значит $$5<\sqrt{27}<6$$;

б) $$36<40<49$$, значит $$6<\sqrt{40}<7$$;

в) $$100<120<121$$, значит $$10<\sqrt{120}<11$$;

г) $$9<9{,}2<16$$, значит $$3<\sqrt{9{,}2}<4$$;

д) $$0<0{,}4<1$$, значит $$0<\sqrt{0{,}4}<1$$;

е) $$9<15<16$$, значит $$3<\sqrt{15}<4$$;

ж) $$144<167<169$$, значит $$12<\sqrt{167}<13$$;

з) $$256<288<289$$, значит $$16<\sqrt{288}<17$$.

Ответ

а) не имеет смысла; б) имеет смысл.

а) $$5<\sqrt{27}<6$$; б) $$6<\sqrt{40}<7$$; в) $$10<\sqrt{120}<11$$; г) $$3<\sqrt{9{,}2}<4$$; д) $$0<\sqrt{0{,}4}<1$$; е) $$3<\sqrt{15}<4$$; ж) $$12<\sqrt{167}<13$$; з) $$16<\sqrt{288}<17$$.