Упр.331 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) число v5 больше 2;
б) число v5,2 меньше 2;
в) число v170 меньше 13;
г) число v39 больше числа v38? Вычислите:
а) (2 — корень 5)2 + 4 корень 5;
б) (5 + корень 3)2 — 10 корень 3;
в) (2 — корень 5)2 + (2 + корень 5)2;
г) (5 + корень 3)2 + (5 — корень 3)2.

а) $$\sqrt{5}>2$$, так как $$\left(\sqrt{5}\right)^2>2^2 \iff 5>4.$$

б) $$\sqrt{5{,}2}<2$$ — неверно, так как $$\left(\sqrt{5{,}2}\right)^2>2^2 \iff 5{,}2>4.$$

в) $$\sqrt{170}<13$$ — неверно, так как $$\left(\sqrt{170}\right)^2>13^2 \iff 170>169.$$

г) $$\sqrt{39}>\sqrt{38}$$, так как $$\left(\sqrt{39}\right)^2>\left(\sqrt{38}\right)^2 \iff 39>38.$$

Вычислим значения выражений:

а) $$\left(2-\sqrt{5}\right)^2+4\sqrt{5}=4-4\sqrt{5}+5+4\sqrt{5}=9.$$

б) $$\left(5+\sqrt{3}\right)^2-10\sqrt{3}=25+10\sqrt{3}+3-10\sqrt{3}=28.$$

в) $$\left(2-\sqrt{5}\right)^2+\left(2+\sqrt{5}\right)^2=4-4\sqrt{5}+5+4+4\sqrt{5}+5=18.$$

г) $$\left(5+\sqrt{3}\right)^2+\left(5-\sqrt{3}\right)^2=25+10\sqrt{3}+3+25-10\sqrt{3}+3=56.$$

Ответ

а) верно; б) неверно; в) неверно; г) верно; а) $$9$$; б) $$28$$; в) $$18$$; г) $$56$$.