Упр.331 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Верно ли утверждение:
а) число $$\sqrt{5}$$ больше 2;
б) число $$\sqrt{5,2}$$ меньше 2;
в) число $$\sqrt{170}$$ меньше 13;
г) число $$\sqrt{39}$$ больше числа $$\sqrt{38}$$? - Вычислите:
а) $$(2-\sqrt{5})^2+4\sqrt{5}$$;
б) $$(5+\sqrt{3})^2-10\sqrt{3}$$;
в) $$(2-\sqrt{5})^2+(2+\sqrt{5})^2$$;
г) $$(5+\sqrt{3})^2+(5-\sqrt{3})^2$$.
а) $$\sqrt{5}>2$$, так как $$\left(\sqrt{5}\right)^2>2^2 \iff 5>4.$$
б) $$\sqrt{5{,}2}<2$$ — неверно, так как $$\left(\sqrt{5{,}2}\right)^2>2^2 \iff 5{,}2>4.$$
в) $$\sqrt{170}<13$$ — неверно, так как $$\left(\sqrt{170}\right)^2>13^2 \iff 170>169.$$
г) $$\sqrt{39}>\sqrt{38}$$, так как $$\left(\sqrt{39}\right)^2>\left(\sqrt{38}\right)^2 \iff 39>38.$$
Вычислим значения выражений:
а) $$\left(2-\sqrt{5}\right)^2+4\sqrt{5}=4-4\sqrt{5}+5+4\sqrt{5}=9.$$
б) $$\left(5+\sqrt{3}\right)^2-10\sqrt{3}=25+10\sqrt{3}+3-10\sqrt{3}=28.$$
в) $$\left(2-\sqrt{5}\right)^2+\left(2+\sqrt{5}\right)^2=4-4\sqrt{5}+5+4+4\sqrt{5}+5=18.$$
г) $$\left(5+\sqrt{3}\right)^2+\left(5-\sqrt{3}\right)^2=25+10\sqrt{3}+3+25-10\sqrt{3}+3=56.$$
Ответ
а) верно; б) неверно; в) неверно; г) верно; а) $$9$$; б) $$28$$; в) $$18$$; г) $$56$$.
