Упр.330 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 0,49+ 2 (корень 0,4)2;
б) (3 корень 11)2 — корень 6400;
в) (2 корень 6)2 + (-3 корень 2)2;
г) -0,1 ( корень 120)2 — (1/2 корень 20)2.

Найдём приближённые значения корней:

$$1<\sqrt{3}<2,\quad 1{,}7<\sqrt{3}<1{,}8,\quad 1{,}73<\sqrt{3}<1{,}74,$$
значит, $$\sqrt{3}=1{,}73\ldots$$

$$2<\sqrt{5}<3,\quad 2{,}2<\sqrt{5}<2{,}3,\quad 2{,}23<\sqrt{5}<2{,}24,$$
значит, $$\sqrt{5}=2{,}23\ldots$$

$$2<\sqrt{6}<3,\quad 2{,}4<\sqrt{6}<2{,}5,\quad 2{,}44<\sqrt{6}<2{,}45,$$
значит, $$\sqrt{6}=2{,}44\ldots$$

Вычислим выражения:

$$ \begin{aligned} \text{а)}\quad 0{,}49+2(\sqrt{0{,}4})^2 &= 0{,}49+2\cdot 0{,}4 \\ &= 0{,}49+0{,}8 \\ &= 1{,}29; \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} \text{б)}\quad (3\sqrt{11})^2-\sqrt{6400} &= 9\cdot 11-80 \\ &= 99-80 \\ &= 19; \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} \text{в)}\quad (2\sqrt{6})^2+(-3\sqrt{2})^2 &= 4\cdot 6+9\cdot 2 \\ &= 24+18 \\ &= 42; \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} \text{г)}\quad -0{,}1(\sqrt{120})^2-\left(\frac12\sqrt{20}\right)^2 &= -0{,}1\cdot 120-\frac14\cdot 20 \\ &= -12-5 \\ &= -17. \end{aligned} $$

Ответ

$$\sqrt{3}=1{,}73\ldots,\quad \sqrt{5}=2{,}23\ldots,\quad \sqrt{6}=2{,}44\ldots$$
$$\text{а) }1{,}29;\quad \text{б) }19;\quad \text{в) }42;\quad \text{г) }-17.$$