Упр.33 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Сократите дробь: Сократите дробь:

1. $$\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}=\frac{a^2-ab+b^2}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}=\frac{1}{a+b}$$

2. $$\frac{a^3-b^3}{a-b}=\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a-b}=a^2+ab+b^2$$

3. $$\frac{(a+b)^3}{a^3+b^3}=\frac{(a+b)(a^2+2ab+b^2)}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}=\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2-ab+b^2}$$

4. $$\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{a+b}$$;
б) $$a^2+ab+b^2$$;
в) $$\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2-ab+b^2}$$;
г) $$\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}$$.