Упр.328 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Изобразите схематически в одной и той же системе координат графики функций у=10/x и у = 10х. Имеют ли эти графики общие точки и если имеют, то сколько? Найдите квадрат числа: корень 25; корень 81; корень 2; корень 3; — корень 4; корень 5; -корень 6;корень 1/2; корень 1,3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 makar8 328 827

Чтобы найти точки пересечения графиков, приравняем их уравнения:

$$\frac{10}{x}=10x$$

Так как $$x\neq 0$$, умножим обе части на $$x$$:

$$10=10x^2$$

$$x^2=1$$

$$x=\pm 1$$

Найдём соответствующие значения $$y$$:

$$y=10\cdot 1=10$$

$$y=10\cdot (-1)=-10$$

Значит, графики имеют две общие точки: $$ (1;10) $$ и $$ (-1;-10) $$.

Теперь найдём квадраты данных чисел:

$$\left(\sqrt{25}\right)^2=25,\quad \left(\sqrt{81}\right)^2=81,\quad \left(\sqrt{2}\right)^2=2,\quad \left(\sqrt{3}\right)^2=3$$

$$\left(-\sqrt{4}\right)^2=4,\quad \left(\sqrt{5}\right)^2=5,\quad \left(-\sqrt{6}\right)^2=6,\quad \left(\sqrt{\frac12}\right)^2=\frac12,\quad \left(\sqrt{1{,}3}\right)^2=1{,}3$$

Ответ

Графики имеют две общие точки: $$ (1;10) $$ и $$ (-1;-10) $$.

$$\left(\sqrt{25}\right)^2=25,\ \left(\sqrt{81}\right)^2=81,\ \left(\sqrt{2}\right)^2=2,\ \left(\sqrt{3}\right)^2=3,\ \left(-\sqrt{4}\right)^2=4,\ \left(\sqrt{5}\right)^2=5,\ \left(-\sqrt{6}\right)^2=6,\ \left(\sqrt{\frac12}\right)^2=\frac12,\ \left(\sqrt{1{,}3}\right)^2=1{,}3$$