Упр.325 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 2 корень 6-(- корень 6);
б) -(3 корень 5)2;
в) корень 1,44 -2(корень 0,6)2;
г) (0,1 корень 70)2 + корень 1,69. Имеет ли смысл выражение корень 8 — 5х при х =-3,4; 0; 1,2; 1,6; 2,4?

а) $$2\sqrt{6}\cdot(-\sqrt{6})=-2\cdot 6=-12.$$

б) $$-(3\sqrt{5})^2=-9\cdot 5=-45.$$

в) $$\sqrt{1{,}44}-2(\sqrt{0{,}6})^2=1{,}2-2\cdot 0{,}6=1{,}2-1{,}2=0.$$

г) $$\left(0{,}1\sqrt{70}\right)^2+\sqrt{1{,}69}=0{,}01\cdot 70+1{,}3=0{,}7+1{,}3=2.$$

Рассмотрим выражение $$\sqrt{8-5x}.$$ Оно имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно:

$$8-5x\ge 0,$$
$$-5x\ge -8,$$
$$x\le 1{,}6.$$

Проверим значения:

при $$x=-3{,}4$$: $$\sqrt{8-5\cdot(-3{,}4)}=\sqrt{25}=5;$$

при $$x=0$$: $$\sqrt{8-5\cdot 0}=\sqrt{8}=2\sqrt{2};$$

при $$x=1{,}2$$: $$\sqrt{8-5\cdot 1{,}2}=\sqrt{2};$$

при $$x=1{,}6$$: $$\sqrt{8-5\cdot 1{,}6}=\sqrt{0}=0;$$

при $$x=2{,}4$$: $$\sqrt{8-5\cdot 2{,}4}=\sqrt{-4}$$ — не имеет смысла.

Ответ

а) $$-12$$; б) $$-45$$; в) $$0$$; г) $$2$$; выражение $$\sqrt{8-5x}$$ имеет смысл при $$x\le 1{,}6$$, то есть при $$x=-3{,}4;\ 0;\ 1{,}2;\ 1{,}6$$.