Упр.325 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Найдите значение выражения:
а) $$2\sqrt{6}-(-\sqrt{6})$$;
б) $$-(3\sqrt{5})^2$$;
в) $$\sqrt{1{,}44}-2(\sqrt{0{,}6})^2$$;
г) $$(0{,}1\sqrt{70})^2+\sqrt{1{,}69}$$. - Имеет ли смысл выражение $$\sqrt{8-5x}$$ при $$x=-3{,}4;\ 0;\ 1{,}2;\ 1{,}6;\ 2{,}4$$?
а) $$2\sqrt{6}\cdot(-\sqrt{6})=-2\cdot 6=-12.$$
б) $$-(3\sqrt{5})^2=-9\cdot 5=-45.$$
в) $$\sqrt{1{,}44}-2(\sqrt{0{,}6})^2=1{,}2-2\cdot 0{,}6=1{,}2-1{,}2=0.$$
г) $$\left(0{,}1\sqrt{70}\right)^2+\sqrt{1{,}69}=0{,}01\cdot 70+1{,}3=0{,}7+1{,}3=2.$$
Рассмотрим выражение $$\sqrt{8-5x}.$$ Оно имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно:
$$8-5x\ge 0,$$
$$-5x\ge -8,$$
$$x\le 1{,}6.$$
Проверим значения:
при $$x=-3{,}4$$: $$\sqrt{8-5\cdot(-3{,}4)}=\sqrt{25}=5;$$
при $$x=0$$: $$\sqrt{8-5\cdot 0}=\sqrt{8}=2\sqrt{2};$$
при $$x=1{,}2$$: $$\sqrt{8-5\cdot 1{,}2}=\sqrt{2};$$
при $$x=1{,}6$$: $$\sqrt{8-5\cdot 1{,}6}=\sqrt{0}=0;$$
при $$x=2{,}4$$: $$\sqrt{8-5\cdot 2{,}4}=\sqrt{-4}$$ — не имеет смысла.
Ответ
а) $$-12$$; б) $$-45$$; в) $$0$$; г) $$2$$; выражение $$\sqrt{8-5x}$$ имеет смысл при $$x\le 1{,}6$$, то есть при $$x=-3{,}4;\ 0;\ 1{,}2;\ 1{,}6$$.
