Упр.324 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Вычислите:
   а) $$(2-\sqrt{5})^2+4\sqrt{5}$$;
   б) $$(5+\sqrt{3})^2-10\sqrt{3}$$;
   в) $$(2-\sqrt{5})^2+(2+\sqrt{5})^2$$;
   г) $$(5+\sqrt{3})^2+(5-\sqrt{3})^2$$.
2. Задание учебника 2019 года. Решите уравнение:
   а) $$(x-3)^2=25$$;
   б) $$(x+4)^2=9$$;
   в) $$(x-6)^2=7$$;
   г) $$(x+2)^2=6$$.

а) $$\left(2-\sqrt5\right)^2+4\sqrt5=4-4\sqrt5+5+4\sqrt5=9.$$

б) $$\left(5+\sqrt3\right)^2-10\sqrt3=25+10\sqrt3+3-10\sqrt3=28.$$

в) $$\left(2-\sqrt5\right)^2+\left(2+\sqrt5\right)^2=4-4\sqrt5+5+4+4\sqrt5+5=18.$$

г) $$\left(5+\sqrt3\right)^2+\left(5-\sqrt3\right)^2=25+10\sqrt3+3+25-10\sqrt3+3=56.$$

а) $$\left(x-3\right)^2=25$$
$$x-3=\pm 5$$
$$x=8 \text{ или } x=-2.$$

б) $$\left(x+4\right)^2=9$$
$$x+4=\pm 3$$
$$x=-1 \text{ или } x=-7.$$

в) $$\left(x-6\right)^2=7$$
$$x-6=\pm \sqrt7$$
$$x=6\pm \sqrt7.$$

г) $$\left(x+2\right)^2=6$$
$$x+2=\pm \sqrt6$$
$$x=-2\pm \sqrt6.$$

Ответ

а) $$9$$; б) $$28$$; в) $$18$$; г) $$56$$; а) $$x=-2,\,8$$; б) $$x=-7,\,-1$$; в) $$x=6-\sqrt7,\,6+\sqrt7$$; г) $$x=-2-\sqrt6,\,-2+\sqrt6$$.