Упр.321 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Найдите квадрат числа: $$\sqrt{25}$$; $$\sqrt{81}$$; $$\sqrt{2}$$; $$\sqrt{3}$$; $$-\sqrt{4}$$; $$\sqrt{5}$$; $$-\sqrt{6}$$; $$\sqrt{\frac{1}{2}}$$; $$\sqrt{1{,}3}$$.
- Решите уравнение и с помощью графика функции $$y=x^2$$ найдите приближённые значения его корней:
а) $$x^2=3$$; б) $$x^2=5$$; в) $$x^2=4{,}5$$; г) $$x^2=8{,}5$$.
1) Найдём квадрат числа:
$$(\sqrt{25})^2=25,\quad (\sqrt{81})^2=81,\quad (\sqrt{2})^2=2,\quad (\sqrt{3})^2=3,$$
$$(-\sqrt{4})^2=4,\quad (\sqrt{5})^2=5,\quad (-\sqrt{6})^2=6,\quad \left(\sqrt{\frac12}\right)^2=\frac12,\quad (\sqrt{1,3})^2=1,3.$$
2) Решим уравнения и найдём приближённые значения корней по графику функции $$y=x^2$$:
а) $$x^2=3$$, значит $$x=\pm\sqrt{3}\approx \pm 1,73$$;
б) $$x^2=5$$, значит $$x=\pm\sqrt{5}\approx \pm 2,23$$;
в) $$x^2=4,5$$, значит $$x=\pm\sqrt{4,5}\approx \pm 2,12$$;
г) $$x^2=8,5$$, значит $$x=\pm\sqrt{8,5}\approx \pm 2,92$$.
Ответ
$$(\sqrt{25})^2=25,\ (\sqrt{81})^2=81,\ (\sqrt{2})^2=2,\ (\sqrt{3})^2=3,\ (-\sqrt{4})^2=4,$$
$$(\sqrt{5})^2=5,\ (-\sqrt{6})^2=6,\ \left(\sqrt{\frac12}\right)^2=\frac12,\ (\sqrt{1,3})^2=1,3.$$
а) $$x_1\approx 1,73,\ x_2\approx -1,73$$; б) $$x_1\approx 2,23,\ x_2\approx -2,23$$; в) $$x_1\approx 2,12,\ x_2\approx -2,12$$; г) $$x_1\approx 2,92,\ x_2\approx -2,92$$.
