Упр.321 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Решите уравнение и с помощью графика функции у = х2 найдите приближённые значения его корней:
а) х2 = 3;
б) х2 = 5;
в) х2 = 4,5;
г) х2 = 8,5.

1) Найдём квадрат числа:

$$ (\sqrt{25})^2=25,\quad (\sqrt{81})^2=81,\quad (\sqrt{2})^2=2,\quad (\sqrt{3})^2=3, $$
$$ (-\sqrt{4})^2=4,\quad (\sqrt{5})^2=5,\quad (-\sqrt{6})^2=6,\quad \left(\sqrt{\frac12}\right)^2=\frac12,\quad (\sqrt{1,3})^2=1,3. $$

2) Решим уравнения и найдём приближённые значения корней по графику функции $$y=x^2$$:

а) $$x^2=3$$, значит $$x=\pm\sqrt{3}\approx \pm 1,73$$;

б) $$x^2=5$$, значит $$x=\pm\sqrt{5}\approx \pm 2,23$$;

в) $$x^2=4,5$$, значит $$x=\pm\sqrt{4,5}\approx \pm 2,12$$;

г) $$x^2=8,5$$, значит $$x=\pm\sqrt{8,5}\approx \pm 2,92$$.

Ответ

$$ (\sqrt{25})^2=25,\ (\sqrt{81})^2=81,\ (\sqrt{2})^2=2,\ (\sqrt{3})^2=3,\ (-\sqrt{4})^2=4, $$
$$ (\sqrt{5})^2=5,\ (-\sqrt{6})^2=6,\ \left(\sqrt{\frac12}\right)^2=\frac12,\ (\sqrt{1,3})^2=1,3. $$

а) $$x_1\approx 1,73,\ x_2\approx -1,73$$; б) $$x_1\approx 2,23,\ x_2\approx -2,23$$; в) $$x_1\approx 2,12,\ x_2\approx -2,12$$; г) $$x_1\approx 2,92,\ x_2\approx -2,92$$.