Упр.32 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Сократите дробь: Найдите значение дроби:

1. а) $$\frac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}=\frac{5a(3a-2b)}{b(3a-2b)}=\frac{5a}{b}.$$

   При $$a=-2,\ b=-0{,}1$$ получаем:

   $$\frac{5\cdot(-2)}{-0{,}1}=100.$$

2. б) $$\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}=\frac{(3c-2d)(3c+2d)}{6cd(3c-2d)}=\frac{3c+2d}{6cd}.$$

   При $$c=\frac{2}{3},\ d=\frac{1}{2}$$ получаем:

   $$\frac{3\cdot\frac{2}{3}+2\cdot\frac{1}{2}}{6\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

3. в) $$\frac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}=\frac{6x(x+2y)}{5y(x+2y)}=\frac{6x}{5y}.$$

   При $$x=\frac{2}{3},\ y=-0{,}4$$ получаем:

   $$\frac{6\cdot\frac{2}{3}}{5\cdot(-0{,}4)}=\frac{4}{-2}=-2.$$

4. г) $$\frac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}=\frac{(x+3y)^2}{4x(x+3y)}=\frac{x+3y}{4x}.$$

   При $$x=-0{,}2,\ y=-0{,}6$$ получаем:

   $$\frac{-0{,}2+3\cdot(-0{,}6)}{4\cdot(-0{,}2)}=\frac{-0{,}2-1{,}8}{-0{,}8}=\frac{-2}{-0{,}8}=2{,}5.$$

Ответ

а) $$100$$; б) $$1{,}5$$; в) $$-2$$; г) $$2{,}5$$.