Упр.319 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 3 корень а;
б) -5 корень х;
в) корень 8c;
г) корень -10b? Имеет ли корни уравнение:
а) x2 = 81; б) x2 = 18; в) х2 = 0; г) х2 = -25?

Арифметический квадратный корень имеет смысл только тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно.

а) $$3\sqrt{a}$$ имеет смысл при $$a \ge 0$$.

б) $$-5\sqrt{x}$$ имеет смысл при $$x \ge 0$$.

в) $$\sqrt{8c}$$ имеет смысл при $$8c \ge 0$$, то есть при $$c \ge 0$$.

г) $$\sqrt{-10b}$$ имеет смысл при $$-10b \ge 0$$, то есть при $$b \le 0$$.

Теперь проверим, имеет ли корни уравнение $$x^2 = a$$.

а) $$x^2 = 81$$

$$x = \pm 9$$

б) $$x^2 = 18$$

$$x = \pm \sqrt{18} = \pm 3\sqrt{2}$$

в) $$x^2 = 0$$

$$x = 0$$

г) $$x^2 = -25$$

Квадрат числа не может быть отрицательным, значит, корней нет.

Ответ

а) $$a \ge 0$$; б) $$x \ge 0$$; в) $$c \ge 0$$; г) $$b \le 0$$.

а) $$x=\pm 9$$; б) $$x=\pm 3\sqrt{2}$$; в) $$x=0$$; г) корней нет.