Упр.318 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) |а2|;
б) |а3|,где а>0;
в) |а3|,где а<0.

Чтобы выражение $$\sqrt{8-5x}$$ имело смысл, подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$$8-5x \ge 0.$$

Решим неравенство:

$$-5x \ge -8,$$

$$x \le 1{,}6.$$

Проверим данные значения:

при $$x=-3{,}4$$:

$$\sqrt{8-5\cdot(-3{,}4)}=\sqrt{8+17}=\sqrt{25}=5;$$

при $$x=0$$:

$$\sqrt{8-5\cdot 0}=\sqrt{8}=2\sqrt{2};$$

при $$x=1{,}2$$:

$$\sqrt{8-5\cdot 1{,}2}=\sqrt{8-6}=\sqrt{2};$$

при $$x=1{,}6$$:

$$\sqrt{8-5\cdot 1{,}6}=\sqrt{8-8}=\sqrt{0}=0;$$

при $$x=2{,}4$$:

$$\sqrt{8-5\cdot 2{,}4}=\sqrt{8-12}=\sqrt{-4},$$

такое выражение не имеет смысла.

Запишем без знака модуля:

а) если $$a^2 \ge 0,$$ то $$|a^2|=a^2;$$

б) если $$a>0,$$ то $$a^3>0,$$ значит $$|a^3|=a^3;$$

в) если $$a<0,$$ то $$a^3<0,$$ значит $$|a^3|=-a^3.$$

Ответ

$$\sqrt{8-5x}$$ имеет смысл при $$x=-3{,}4;\ 0;\ 1{,}2;\ 1{,}6,$$ не имеет смысла при $$x=2{,}4.$$

а) $$|a^2|=a^2;$$

б) $$|a^3|=a^3,\ a>0;$$

в) $$|a^3|=-a^3,\ a<0.$$