Упр.317 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   а) $$(x-3)^2=25$$;
   б) $$(x+4)^2=9$$;
   в) $$(x-6)^2=7$$;
   г) $$(x+2)^2=6$$.
2. Найдите значение выражения $$1{,}5x^3y^2\cdot 6{,}2xy$$, если $$x=1{,}25$$, $$y=4$$.

1. а) $$\left(x-3\right)^2=25$$

   $$x-3=\pm 5$$

   $$x=3\pm 5$$

   $$x=8,\; x=-2$$

2. б) $$\left(x+4\right)^2=9$$

   $$x+4=\pm 3$$

   $$x=-4\pm 3$$

   $$x=-1,\; x=-7$$

3. в) $$\left(x-6\right)^2=7$$

   $$x-6=\pm \sqrt{7}$$

   $$x=6\pm \sqrt{7}$$

4. г) $$\left(x+2\right)^2=6$$

   $$x+2=\pm \sqrt{6}$$

   $$x=-2\pm \sqrt{6}$$

5. $$1{,}5x^3y^2\cdot 6{,}2xy=1{,}5\cdot 6{,}2\cdot x^{3+1}y^{2+1}=9{,}3x^4y^3$$

   При $$x=1{,}25,\; y=4$$:

   $$9{,}3\cdot 1{,}25^4\cdot 4^3=9{,}3\cdot \left(\frac{5}{4}\right)^4\cdot 64$$

   $$=9{,}3\cdot \frac{625}{256}\cdot 64=9{,}3\cdot \frac{625}{4}=1453{,}125$$

Ответ

а) $$x=-2,\; 8$$; б) $$x=-7,\; -1$$; в) $$x=6\pm \sqrt{7}$$; г) $$x=-2\pm \sqrt{6}$$; $$1453{,}125$$.