Упр.311 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) |а|, где а > 0; в) |а^2|; д) |а^3|, где а < 0. б) |c|, где c < 0; г) |а^3|, где a > 0; Найдите значение переменной х, при котором:
а) корень x = 4;
б) корень х = 0,5;
в) 2 корень х = 0;
г) 4 корень х = 1;
д) корень х — 8 = 0;
е) 3 корень х -2=0.

а) Если $$a>0$$, то $$|a|=a$$.

б) Если $$c<0$$, то $$|c|=-c$$.

в) Так как $$a^2\ge 0$$, то $$|a^2|=a^2$$.

г) Если $$a>0$$, то $$a^3>0$$, значит $$|a^3|=a^3$$.

д) Если $$a<0$$, то $$a^3<0$$, поэтому $$|a^3|=-a^3$$.

а) $$\sqrt{x}=4$$, тогда $$x=4^2=16$$.

б) $$\sqrt{x}=0{,}5$$, тогда $$x=(0{,}5)^2=0{,}25$$.

в) $$2\sqrt{x}=0$$, значит $$\sqrt{x}=0$$, откуда $$x=0$$.

г) $$4\sqrt{x}=1$$, значит $$\sqrt{x}=\frac14$$, откуда $$x=\left(\frac14\right)^2=\frac1{16}$$.

д) $$\sqrt{x}-8=0$$, значит $$\sqrt{x}=8$$, откуда $$x=8^2=64$$.

е) $$3\sqrt{x}-2=0$$, значит $$3\sqrt{x}=2$$, $$\sqrt{x}=\frac23$$, откуда $$x=\left(\frac23\right)^2=\frac49$$.

Ответ

а) $$a$$; б) $$-c$$; в) $$a^2$$; г) $$a^3$$; д) $$-a^3$$.

а) $$16$$; б) $$0{,}25$$; в) $$0$$; г) $$\frac1{16}$$; д) $$64$$; е) $$\frac49$$.