Упр.310 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Задача

а) |х|, если х = 10; 0,3; 0; -2,7; -9;
б) х, если |x| = 6; 3,2; 0. Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен 0; 1; 3; 10; 0,6.

Подробный ответ

а) Используем определение модуля: $$|x|$$ — это расстояние от числа $$x$$ до нуля, поэтому модуль неотрицателен.

Если $$x=10$$, то $$|x|=|10|=10$$.
Если $$x=0{,}3$$, то $$|x|=|0{,}3|=0{,}3$$.
Если $$x=0$$, то $$|x|=|0|=0$$.
Если $$x=-2{,}7$$, то $$|x|=|-2{,}7|=2{,}7$$.
Если $$x=-9$$, то $$|x|=|-9|=9$$.

б) Если $$|x|=a$$, где $$a>0$$, то $$x=a$$ или $$x=-a$$. Если $$a=0$$, то $$x=0$$.

Если $$|x|=6$$, то $$x=\pm 6$$.
Если $$|x|=3{,}2$$, то $$x=\pm 3{,}2$$.
Если $$|x|=0$$, то $$x=0$$.

Число, арифметический квадратный корень из которого равен данному числу, находим по определению: если $$\sqrt{a}=b$$, то $$a=b^2$$.

$$\sqrt{0}=0 \Rightarrow 0=0^2$$
$$\sqrt{1}=1 \Rightarrow 1=1^2$$
$$\sqrt{9}=3 \Rightarrow 9=3^2$$
$$\sqrt{100}=10 \Rightarrow 100=10^2$$
$$\sqrt{0{,}36}=0{,}6 \Rightarrow 0{,}36=0{,}6^2$$