Упр.308 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Найдите корни уравнения:
   а) $$\sqrt{12+x}-7=3$$;
   б) $$\sqrt{5x-1}-4=6$$;
   в) $$16-\sqrt{x-2}=7$$;
   г) $$12-\sqrt{3-6x}=-2$$.
2. Какая из точек — А или В — координатной прямой ближе к точке с координатой нуль, если:
   а) $$A(\sqrt{15,1}),\ B(-\sqrt{16})$$;
   б) $$A\left(\sqrt{2\frac{7}{9}}\right),\ B\left(-\sqrt{1\frac{13}{36}}\right)$$?

1. а)

   $$\sqrt{12+x}-7=3$$
   $$\sqrt{12+x}=10$$
   $$12+x=100$$
   $$x=88$$

2. б)

   $$\sqrt{5x-1}-4=6$$
   $$\sqrt{5x-1}=10$$
   $$5x-1=100$$
   $$5x=101$$
   $$x=\frac{101}{5}=20{,}2$$

3. в)

   $$16-\sqrt{x-2}=7$$
   $$\sqrt{x-2}=9$$
   $$x-2=81$$
   $$x=83$$

4. г)

   $$12-\sqrt{3-6x}=-2$$
   $$\sqrt{3-6x}=14$$
   $$3-6x=196$$
   $$-6x=193$$
   $$x=-\frac{193}{6}=-32\frac{1}{6}$$

5. Сравним расстояния точек от нуля.

   а) $$A(\sqrt{15{,}21})=A(3{,}9), \quad B(-\sqrt{16})=B(-4).$$
   Ближе к нулю точка $$A$$, так как $$|3{,}9|<|{-4}|$$.

   б) $$A\left(\sqrt{2\frac{7}{9}}\right)=A\left(\sqrt{\frac{25}{9}}\right)=A\left(\frac{5}{3}\right),$$
   $$B\left(-\sqrt{1\frac{13}{36}}\right)=B\left(-\sqrt{\frac{49}{36}}\right)=B\left(-\frac{7}{6}\right).$$
   Ближе к нулю точка $$B$$, так как $$\left|-\frac{7}{6}\right|<\left|\frac{5}{3}\right|$$.

Ответ

а) $$x=88$$; б) $$x=\frac{101}{5}$$; в) $$x=83$$; г) $$x=-\frac{193}{6}$$. Ближе к нулю: а) точка $$A$$, б) точка $$B$$.