Упр.306 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Найдите значение переменной $$x$$, при котором верно равенство:
а) $$\sqrt{3+5x}=7$$;
б) $$\sqrt{10x-14}=11$$;
в) $$\sqrt{\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}}=0$$. - Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите:
а) $$\sqrt{225}$$, $$\sqrt{169}$$, $$\sqrt{324}$$, $$\sqrt{361}$$;
б) $$\sqrt{1{,}44}$$, $$\sqrt{3{,}24}$$, $$\sqrt{2{,}56}$$, $$\sqrt{2{,}25}$$;
в) $$\sqrt{576}$$, $$\sqrt{1764}$$, $$\sqrt{3721}$$, $$\sqrt{7396}$$;
г) $$\sqrt{7{,}29}$$, $$\sqrt{13{,}69}$$, $$\sqrt{56{,}25}$$, $$\sqrt{77{,}44}$$.
а) $$\sqrt{3+5x}=7$$
Возведём обе части в квадрат:
$$3+5x=49$$
$$5x=46$$
$$x=\frac{46}{5}=9{,}2$$
б) $$\sqrt{10x-14}=11$$
$$10x-14=121$$
$$10x=135$$
$$x=\frac{135}{10}=13{,}5$$
в) $$\sqrt{\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}}=0$$
Подкоренное выражение должно быть равно нулю:
$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}=0$$
$$\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}$$
$$x=\frac{1}{2}\cdot 3=\frac{3}{2}=1{,}5$$
Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел:
а) $$\sqrt{225}=15,\ \sqrt{169}=13,\ \sqrt{324}=18,\ \sqrt{361}=19$$
б) $$\sqrt{1{,}44}=1{,}2,\ \sqrt{3{,}24}=1{,}8,\ \sqrt{2{,}56}=1{,}6,\ \sqrt{2{,}25}=1{,}5$$
в) $$\sqrt{576}=24,\ \sqrt{1764}=42,\ \sqrt{3721}=61,\ \sqrt{7396}=86$$
г) $$\sqrt{7{,}29}=2{,}7,\ \sqrt{13{,}69}=3{,}7,\ \sqrt{56{,}25}=7{,}5,\ \sqrt{77{,}44}=8{,}8$$
Ответ
а) $$x=9{,}2$$; б) $$x=13{,}5$$; в) $$x=1{,}5$$.
а) $$15, 13, 18, 19$$; б) $$1{,}2, 1{,}8, 1{,}6, 1{,}5$$; в) $$24, 42, 61, 86$$; г) $$2{,}7, 3{,}7, 7{,}5, 8{,}8$$.
