Упр.306 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) корень (3 + 5х) = 7;
б) корень (10х — 14) = 11;
в) корень (1/3*х — 1/2) = 0. Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите:
а) корень 225, корень 169, корень 324, корень 361;
б) корень 1,44, корень 3,24, корень 2,56, корень 2,25;
в) корень 576, корень 1764, корень 3721, корень 7396;
г) корень 7,29, корень 13,69, корень 56,25, корень 77,44.
а) $$\sqrt{3+5x}=7$$
Возведём обе части в квадрат:
$$3+5x=49$$
$$5x=46$$
$$x=\frac{46}{5}=9{,}2$$
б) $$\sqrt{10x-14}=11$$
$$10x-14=121$$
$$10x=135$$
$$x=\frac{135}{10}=13{,}5$$
в) $$\sqrt{\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}}=0$$
Подкоренное выражение должно быть равно нулю:
$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}=0$$
$$\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}$$
$$x=\frac{1}{2}\cdot 3=\frac{3}{2}=1{,}5$$
Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел:
а) $$\sqrt{225}=15,\ \sqrt{169}=13,\ \sqrt{324}=18,\ \sqrt{361}=19$$
б) $$\sqrt{1{,}44}=1{,}2,\ \sqrt{3{,}24}=1{,}8,\ \sqrt{2{,}56}=1{,}6,\ \sqrt{2{,}25}=1{,}5$$
в) $$\sqrt{576}=24,\ \sqrt{1764}=42,\ \sqrt{3721}=61,\ \sqrt{7396}=86$$
г) $$\sqrt{7{,}29}=2{,}7,\ \sqrt{13{,}69}=3{,}7,\ \sqrt{56{,}25}=7{,}5,\ \sqrt{77{,}44}=8{,}8$$
Ответ
а) $$x=9{,}2$$; б) $$x=13{,}5$$; в) $$x=1{,}5$$.
а) $$15, 13, 18, 19$$; б) $$1{,}2, 1{,}8, 1{,}6, 1{,}5$$; в) $$24, 42, 61, 86$$; г) $$2{,}7, 3{,}7, 7{,}5, 8{,}8$$.
