Упр.305 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) корень х = 11;
б) 10 корень х = 3;
в) корень х = -20;
г) 2 корень х -1 = 0;
д) 5- корень х = 0;
е) 2 + корень х = 0?
1) Обсудите, о каких равенствах можно сразу сказать, что они не являются верными ни при каких значениях х. Исключите их из рассмотрения.
2) Распределите, кто выполняет оставшиеся задания из первой строки, а кто — из второй строки, и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. Исправьте замеченные ошибки. Найдите значение выражения:
а) 0,б корень 36;
б) -2,5 корень 25;
в) корень 0,49 + корень 0,16;
г) корень 0,64 — корень 0,04;
д) -корень 0,0036 + корень 0,0025;
е) корень 0,01 — корень 0,0001;
ж) 1/3* корень 0,81 — 1;
3) 4 — 10 корень 0,01.

1) Сразу не являются верными ни при каких значениях $$x$$ равенства, в которых квадратный корень должен быть равен отрицательному числу:

$$\sqrt{x}=-20,\qquad 2+\sqrt{x}=0.$$

Остальные равенства решаем.

а) $$\sqrt{x}=11$$

$$x=11^2=121.$$

б) $$10\sqrt{x}=3$$

$$\sqrt{x}=\frac{3}{10},\qquad x=\left(\frac{3}{10}\right)^2=\frac{9}{100}.$$

г) $$2\sqrt{x}-1=0$$

$$2\sqrt{x}=1,\qquad \sqrt{x}=\frac{1}{2},\qquad x=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}.$$

д) $$5-\sqrt{x}=0$$

$$\sqrt{x}=5,\qquad x=25.$$

2) Найдём значения выражений:

а) $$0{,}6\sqrt{36}=0{,}6\cdot 6=3{,}6.$$

б) $$-2{,}5\sqrt{25}=-2{,}5\cdot 5=-12{,}5.$$

в) $$\sqrt{0{,}49}+\sqrt{0{,}16}=0{,}7+0{,}4=1{,}1.$$

г) $$\sqrt{0{,}64}-\sqrt{0{,}04}=0{,}8-0{,}2=0{,}6.$$

д) $$-\sqrt{0{,}0036}+\sqrt{0{,}0025}=-0{,}06+0{,}05=-0{,}01.$$

е) $$\sqrt{0{,}01}-\sqrt{0{,}0001}=0{,}1-0{,}01=0{,}09.$$

ж) $$\frac{1}{3}\sqrt{0{,}81}-1=\frac{1}{3}\cdot 0{,}9-1=0{,}3-1=-0{,}7.$$

з) $$4-10\sqrt{0{,}01}=4-10\cdot 0{,}1=4-1=3.$$

Ответ

1) $$\sqrt{x}=11 \Rightarrow x=121$$; $$10\sqrt{x}=3 \Rightarrow x=\frac{9}{100}$$; $$\sqrt{x}=-20$$ — не имеет решений; $$2\sqrt{x}-1=0 \Rightarrow x=\frac{1}{4}$$; $$5-\sqrt{x}=0 \Rightarrow x=25$$; $$2+\sqrt{x}=0$$ — не имеет решений.

2) а) $$3{,}6$$; б) $$-12{,}5$$; в) $$1{,}1$$; г) $$0{,}6$$; д) $$-0{,}01$$; е) $$0{,}09$$; ж) $$-0{,}7$$; з) $$3$$.