Упр.302 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения:
а) корень (а + b) при а = 33, b = -8; а = 0,65, b = 0,16;
б) корень (3х — 5) при х = 23; 1,83;
в) x + корень х при х = 0; 0,01; 0,36; 0,64; 1; 25; 100; 3600.

Число, арифметический квадратный корень из которого равен данному числу, получаем возведением этого числа в квадрат:

$$0^2=0,\quad 1^2=1,\quad 3^2=9,\quad 10^2=100,\quad 0,6^2=0,36.$$

Значит:

$$\sqrt{0}=0,\quad \sqrt{1}=1,\quad \sqrt{9}=3,\quad \sqrt{100}=10,\quad \sqrt{0,36}=0,6.$$

а) При $$a=33,\ b=-8$$:

$$\sqrt{a+b}=\sqrt{33-8}=\sqrt{25}=5.$$

При $$a=0,65,\ b=0,16$$:

$$\sqrt{a+b}=\sqrt{0,65+0,16}=\sqrt{0,81}=0,9.$$

б) При $$x=23$$:

$$\sqrt{3x-5}=\sqrt{3\cdot 23-5}=\sqrt{69-5}=\sqrt{64}=8.$$

При $$x=1,83$$:

$$\sqrt{3x-5}=\sqrt{3\cdot 1,83-5}=\sqrt{5,49-5}=\sqrt{0,49}=0,7.$$

в) Вычислим значение выражения $$x+\sqrt{x}$$:

$$x=0:\ 0+\sqrt{0}=0.$$

$$x=0,01:\ 0,01+\sqrt{0,01}=0,01+0,1=0,11.$$

$$x=0,36:\ 0,36+\sqrt{0,36}=0,36+0,6=0,96.$$

$$x=0,64:\ 0,64+\sqrt{0,64}=0,64+0,8=1,44.$$

$$x=1:\ 1+\sqrt{1}=1+1=2.$$

$$x=25:\ 25+\sqrt{25}=25+5=30.$$

$$x=100:\ 100+\sqrt{100}=100+10=110.$$

$$x=3600:\ 3600+\sqrt{3600}=3600+60=3660.$$

Ответ

$$\sqrt{0}=0,\ \sqrt{1}=1,\ \sqrt{9}=3,\ \sqrt{100}=10,\ \sqrt{0,36}=0,6.$$

а) $$5;\ 0,9.$$
б) $$8;\ 0,7.$$
в) $$0;\ 0,11;\ 0,96;\ 1,44;\ 2;\ 30;\ 110;\ 3660.$$