Упр.302 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен $$0$$; $$1$$; $$3$$; $$10$$; $$0{,}6$$.
2. Найдите значение выражения:
   а) $$\sqrt{a+b}$$ при $$a=33$$, $$b=-8$$; $$a=0{,}65$$, $$b=0{,}16$$;
   б) $$\sqrt{3x-5}$$ при $$x=23$$; $$x=1{,}83$$;
   в) $$x+\sqrt{x}$$ при $$x=0$$; $$0{,}01$$; $$0{,}36$$; $$0{,}64$$; $$1$$; $$25$$; $$100$$; $$3600$$.

Число, арифметический квадратный корень из которого равен данному числу, получаем возведением этого числа в квадрат:

$$0^2=0,\quad 1^2=1,\quad 3^2=9,\quad 10^2=100,\quad 0,6^2=0,36.$$

Значит:

$$\sqrt{0}=0,\quad \sqrt{1}=1,\quad \sqrt{9}=3,\quad \sqrt{100}=10,\quad \sqrt{0,36}=0,6.$$

а) При $$a=33,\ b=-8$$:

$$\sqrt{a+b}=\sqrt{33-8}=\sqrt{25}=5.$$

При $$a=0,65,\ b=0,16$$:

$$\sqrt{a+b}=\sqrt{0,65+0,16}=\sqrt{0,81}=0,9.$$

б) При $$x=23$$:

$$\sqrt{3x-5}=\sqrt{3\cdot 23-5}=\sqrt{69-5}=\sqrt{64}=8.$$

При $$x=1,83$$:

$$\sqrt{3x-5}=\sqrt{3\cdot 1,83-5}=\sqrt{5,49-5}=\sqrt{0,49}=0,7.$$

в) Вычислим значение выражения $$x+\sqrt{x}$$:

$$x=0:\ 0+\sqrt{0}=0.$$

$$x=0,01:\ 0,01+\sqrt{0,01}=0,01+0,1=0,11.$$

$$x=0,36:\ 0,36+\sqrt{0,36}=0,36+0,6=0,96.$$

$$x=0,64:\ 0,64+\sqrt{0,64}=0,64+0,8=1,44.$$

$$x=1:\ 1+\sqrt{1}=1+1=2.$$

$$x=25:\ 25+\sqrt{25}=25+5=30.$$

$$x=100:\ 100+\sqrt{100}=100+10=110.$$

$$x=3600:\ 3600+\sqrt{3600}=3600+60=3660.$$

Ответ

$$\sqrt{0}=0,\ \sqrt{1}=1,\ \sqrt{9}=3,\ \sqrt{100}=10,\ \sqrt{0,36}=0,6.$$

а) $$5;\ 0,9.$$
б) $$8;\ 0,7.$$
в) $$0;\ 0,11;\ 0,96;\ 1,44;\ 2;\ 30;\ 110;\ 3660.$$