Упр.301 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Имеет ли смысл выражение: а) $$\sqrt{100}$$; б) $$\sqrt{-100}$$; в) $$-\sqrt{100}$$; г) $$\sqrt{(-10)^2}$$; д) $$\sqrt{(-25)\cdot(-4)}$$; е) $$\sqrt{-25}\cdot 4$$?
2. Вычислите: а) $$\sqrt{900}$$; б) $$\sqrt{0{,}01}$$; в) $$\sqrt{0{,}64}$$; г) $$\sqrt{\frac{121}{64}}$$; д) $$\sqrt{6\frac{1}{4}}$$.

Арифметический квадратный корень имеет смысл только из неотрицательного числа.

а) $$\sqrt{100}=10$$

б) $$\sqrt{-100}$$ — не имеет смысла.

в) $$-\sqrt{100}=-10$$

г) $$\sqrt{(-10)^2}=\sqrt{100}=10$$

д) $$\sqrt{(-25)\cdot(-4)}=\sqrt{100}=10$$

е) $$\sqrt{-25\cdot 4}=\sqrt{-100}$$ — не имеет смысла.

Вычислим:

а) $$\sqrt{900}=30$$

б) $$\sqrt{0{,}01}=0{,}1$$

в) $$\sqrt{0{,}64}=0{,}8$$

г) $$\sqrt{\frac{121}{64}}=\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}$$

д) $$\sqrt{6\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}=2{,}5$$

Ответ

а) имеет смысл; б) не имеет смысла; в) имеет смысл; г) имеет смысл; д) имеет смысл; е) не имеет смысла.

а) $$30$$; б) $$0{,}1$$; в) $$0{,}8$$; г) $$\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}$$; д) $$2{,}5$$.