Упр.298 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) число 5 есть арифметический квадратный корень из 25;
б) число 0,3 есть арифметический квадратный корень из 0,09;
в) число -7 не является арифметическим квадратным корнем из 49;
г) число 0,6 не является арифметическим квадратным корнем из 3,6.

Рациональные числа — это целые числа, дроби и нуль. Иррациональные числа нельзя представить в виде обыкновенной дроби.

Найдём значения корней:

$$\sqrt{0,04}=0,2$$
$$\sqrt{0,025}\text{ — иррациональное число}$$
$$\sqrt{0,4}\text{ — иррациональное число}$$
$$\sqrt{1,21}=1,1$$
$$\sqrt{6,4}\text{ — иррациональное число}$$
$$\sqrt{0,0036}=0,06$$
$$\sqrt{0,256}\text{ — иррациональное число}$$
$$\sqrt{0,16}=0,4$$
$$\sqrt{0,000001}=0,001$$
$$\sqrt{52,9}\text{ — иррациональное число}$$

Значит, рациональные числа: $$0,2;\ 1,1;\ 0,06;\ 0,4;\ 0,001.$$

Иррациональные числа: $$\sqrt{0,025};\ \sqrt{0,4};\ \sqrt{6,4};\ \sqrt{0,256};\ \sqrt{52,9}.$$

Докажем утверждения:

а) $$\sqrt{25}=5,$$ так как $$5^2=25.$$
б) $$\sqrt{0,09}=0,3,$$ так как $$0,3^2=0,09.$$
в) $$\sqrt{49}=7,$$ а число $$-7$$ не может быть арифметическим квадратным корнем, так как арифметический квадратный корень неотрицателен.
г) $$0,6^2=0,36,$$ значит, $$0,6$$ не является арифметическим квадратным корнем из $$3,6.$$

Ответ

Рациональные: $$\sqrt{0,04},\ \sqrt{1,21},\ \sqrt{0,0036},\ \sqrt{0,16},\ \sqrt{0,000001}.$$
Иррациональные: $$\sqrt{0,025},\ \sqrt{0,4},\ \sqrt{6,4},\ \sqrt{0,256},\ \sqrt{52,9}.$$
а) $$\sqrt{25}=5$$; б) $$\sqrt{0,09}=0,3$$; в) $$-7$$ не является арифметическим квадратным корнем из $$49$$; г) $$0,6$$ не является арифметическим квадратным корнем из $$3,6$$.