Упр.297 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) корень 225, корень 169, корень 324, корень 361;
б) корень 1,44, корень 3,24, корень 2,56, корень 2,25;
в) корень 576, корень 1764, корень 3721, корень 7396;
г) корень 7,29, корень 13,69, корень 56,25, корень 77,44. При каких значениях а и b графики функций у = х + b и у = ах — 2b пересекаются в точке (3; 1)?

а) Пользуемся таблицей квадратов натуральных чисел:

$$\sqrt{225}=15,\quad \sqrt{169}=13,\quad \sqrt{324}=18,\quad \sqrt{361}=19.$$

б)

$$\sqrt{1{,}44}=1{,}2,\quad \sqrt{3{,}24}=1{,}8,\quad \sqrt{2{,}56}=1{,}6,\quad \sqrt{2{,}25}=1{,}5.$$

в)

$$\sqrt{576}=24,\quad \sqrt{1764}=42,\quad \sqrt{3721}=61,\quad \sqrt{7396}=86.$$

г)

$$\sqrt{7{,}29}=2{,}7,\quad \sqrt{13{,}69}=3{,}7,\quad \sqrt{56{,}25}=7{,}5,\quad \sqrt{77{,}44}=8{,}8.$$

Найдём значения $a$ и $b$, если графики функций $$y=x+b$$ и $$y=ax-2b$$ пересекаются в точке $(3;1)$.

Подставим координаты точки в оба уравнения:

$$ \begin{cases} 1=3+b,\\ 1=3a-2b. \end{cases} $$

Из первого уравнения:

$$b=1-3=-2.$$

Подставим во второе уравнение:

$$ 1=3a-2\cdot(-2)=3a+4, $$
$$ 3a=-3, $$
$$ a=-1. $$

Ответ

а) $$15,\ 13,\ 18,\ 19$$
б) $$1{,}2,\ 1{,}8,\ 1{,}6,\ 1{,}5$$
в) $$24,\ 42,\ 61,\ 86$$
г) $$2{,}7,\ 3{,}7,\ 7{,}5,\ 8{,}8$$
$$a=-1,\ b=-2.$$