Упр.294 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) корень x + корень y при х= 9/25,у = 0,36;
б) корень (4 — 2а) при а = 2; -22,5.
Упростите выражение:

а) Преобразуем выражение:

$$ \left(1-\frac{3x^2}{1-x^2}\right):\left(\frac{x}{x+1}+1\right) = \frac{1-x^2-3x^2}{1-x^2}:\frac{x+x+1}{x+1} $$

$$ = \frac{1-4x^2}{1-x^2}:\frac{2x+1}{x+1} = \frac{(1-2x)(1+2x)}{(1-x)(1+x)}\cdot\frac{x+1}{2x+1} $$

$$ = \frac{1-2x}{1-x}. $$

б) Преобразуем выражение:

$$ \left(\frac{a+b}{b}-\frac{a}{a+b}\right):\left(\frac{a+b}{a}-\frac{b}{a+b}\right) $$

$$ = \frac{(a+b)^2-ab}{b(a+b)}:\frac{(a+b)^2-ab}{a(a+b)} $$

$$ = \frac{a^2+ab+b^2}{b(a+b)}:\frac{a^2+ab+b^2}{a(a+b)} = \frac{a}{b}. $$

Ответ

а) $$\frac{1-2x}{1-x}$$; б) $$\frac{a}{b}$$.