Упр.290 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Докажите, что:
   а) $$\sqrt{121}=11$$;
   б) $$\sqrt{169}=13$$;
   в) $$\sqrt{1{,}44}=1{,}2$$;
   г) $$\sqrt{0{,}49}=0{,}7$$.
2. Найдите приближённое значение длины окружности, радиус которой равен $$4{,}5\ см$$ (число $$\pi$$ округлите до сотых).

Проверим каждое равенство, возводя число под корнем в квадрат:

$$11^2=121,$$
значит,
$$\sqrt{121}=11.$$

$$13^2=169,$$
значит,
$$\sqrt{169}=13.$$

$$1{,}2^2=1{,}44,$$
значит,
$$\sqrt{1{,}44}=1{,}2.$$

$$0{,}7^2=0{,}49,$$
значит,
$$\sqrt{0{,}49}=0{,}7.$$

Найдём длину окружности по формуле:

$$L=2\pi R.$$

При $$R=4{,}5$$ см получаем:

$$L=2\pi\cdot 4{,}5=9\pi \approx 9\cdot 3{,}14=28{,}26\text{ см}.$$

Ответ

$$\sqrt{121}=11,\quad \sqrt{169}=13,\quad \sqrt{1{,}44}=1{,}2,\quad \sqrt{0{,}49}=0{,}7.$$

$$L\approx 28{,}26\text{ см}.$$