Упр.288 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Найдите приближённое значение выражения а + b, где
а = 1,0539… и b=2,0610…, округлив предварительно а и b:
а) до десятых; б) до сотых; в) до тысячных.

1) Графики функций $$y=x+b$$ и $$y=ax-2b$$ проходят через точку $$ (3;1) $$, значит её координаты удовлетворяют обоим уравнениям.

Подставим $$x=3$$ и $$y=1$$ в первое уравнение:

$$1=3+b$$

$$b=-2$$

Теперь подставим $$x=3$$ и $$y=1$$ во второе уравнение:

$$1=3a-2b$$

$$1=3a-2\cdot(-2)$$

$$1=3a+4$$

$$3a=-3$$

$$a=-1$$

Итак, $$a=-1$$, $$b=-2$$.

2) Округлим числа $$a=1{,}0539\ldots$$ и $$b=2{,}0610\ldots$$ и найдём сумму.

а) До десятых:

$$a\approx 1{,}1,\quad b\approx 2{,}1$$

$$a+b\approx 1{,}1+2{,}1=3{,}2$$

б) До сотых:

$$a\approx 1{,}05,\quad b\approx 2{,}06$$

$$a+b\approx 1{,}05+2{,}06=3{,}11$$

в) До тысячных:

$$a\approx 1{,}054,\quad b\approx 2{,}061$$

$$a+b\approx 1{,}054+2{,}061=3{,}115$$

Ответ

$$a=-1,\ b=-2.$$

а) $$3{,}2$$; б) $$3{,}11$$; в) $$3{,}115$$.