Упр.287 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Известно, что график функции $$y=\frac{k}{x}$$ проходит через точку $$A(4;\,-0{,}5)$$. Найдите $$k$$ и постройте этот график.
2. Какие целые числа расположены между числами: а) $$-3{,}168\ldots$$ и $$2{,}734\ldots$$; б) $$-5{,}106\ldots$$ и $$-1{,}484\ldots$$; в) $$-4{,}06$$ и $$-1{,}601$$; г) $$-1{,}29$$ и $$0{,}11$$?

Подставим координаты точки $$A(4;\,-0{,}5)$$ в формулу $$y=\frac{k}{x}$$:

$$-0{,}5=\frac{k}{4}$$

Тогда

$$k=4\cdot(-0{,}5)=-2.$$

Следовательно, функция имеет вид:

$$y=-\frac{2}{x}.$$

Это гипербола с ветвями во II и IV четвертях. Для построения можно отметить несколько точек, например:

$$x=-1,\ y=2;\quad x=-2,\ y=1;\quad x=1,\ y=-2;\quad x=2,\ y=-1.$$

Теперь найдём целые числа между данными числами:

1. между $$-3{,}168\ldots$$ и $$2{,}734\ldots$$ расположены числа

   $$-3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2;$$

2. между $$-5{,}106\ldots$$ и $$-1{,}484\ldots$$ расположены числа

   $$-5,\ -4,\ -3,\ -2;$$

3. между $$-4{,}06$$ и $$-1{,}601$$ расположены числа

   $$-4,\ -3,\ -2;$$

4. между $$-1{,}29$$ и $$0{,}11$$ расположены числа

   $$-1,\ 0.$$

Ответ

$$k=-2.$$ Функция: $$y=-\frac{2}{x}.$$

а) $$-3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2$$

б) $$-5,\ -4,\ -3,\ -2$$

в) $$-4,\ -3,\ -2$$

г) $$-1,\ 0$$