Упр.286 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   а) $$|28x-8|$$ при $$x=-2{,}5; \ 0; \ 4; \ 5; \ 9{,}5$$;
   б) $$|6-12x|$$ при $$x=-3; \ -1; \ 0; \ 1; \ 4$$;
   в) $$|x|+|x-2|$$ при $$x=0{,}5; \ 1; \ 1{,}5; \ 2$$;
   г) $$|y-3|+|y+3|$$ при $$y=-6; \ -5; \ 5; \ 6$$.
2. Расположите в порядке убывания числа $$1{,}371\ldots; \ 2{,}065; \ 2{,}056\ldots; \ 1{,}(37); \ -0{,}078\ldots$$.

а)

$$|28x-8|$$

При $$x=-2{,}5$$:
$$|28\cdot(-2{,}5)-8|=|-70-8|=|-78|=78.$$

При $$x=0$$:
$$|28\cdot 0-8|=|-8|=8.$$

При $$x=4$$:
$$|28\cdot 4-8|=|112-8|=|104|=104.$$

При $$x=5$$:
$$|28\cdot 5-8|=|140-8|=|132|=132.$$

При $$x=9{,}5$$:
$$|28\cdot 9{,}5-8|=|266-8|=|258|=258.$$

б)

$$|6-12x|$$

При $$x=-3$$:
$$|6-12\cdot(-3)|=|6+36|=|42|=42.$$

При $$x=-1$$:
$$|6-12\cdot(-1)|=|6+12|=|18|=18.$$

При $$x=0$$:
$$|6-12\cdot 0|=|6|=6.$$

При $$x=1$$:
$$|6-12\cdot 1|=|-6|=6.$$

При $$x=4$$:
$$|6-12\cdot 4|=|6-48|=|-42|=42.$$

в)

$$|x|+|x-2|$$

При $$x=0{,}5$$:
$$|0{,}5|+|0{,}5-2|=0{,}5+1{,}5=2.$$

При $$x=1$$:
$$|1|+|1-2|=1+1=2.$$

При $$x=1{,}5$$:
$$|1{,}5|+|1{,}5-2|=1{,}5+0{,}5=2.$$

При $$x=2$$:
$$|2|+|2-2|=2+0=2.$$

г)

$$|y-3|+|y+3|$$

При $$y=-6$$:
$$|-6-3|+|-6+3|=|-9|+|-3|=9+3=12.$$

При $$y=-5$$:
$$|-5-3|+|-5+3|=|-8|+|-2|=8+2=10.$$

При $$y=5$$:
$$|5-3|+|5+3|=|2|+|8|=2+8=10.$$

При $$y=6$$:
$$|6-3|+|6+3|=|3|+|9|=3+9=12.$$

Расположим числа в порядке убывания:

$$2{,}065;\ 2{,}056\ldots;\ 1{,}(37);\ 1{,}371\ldots;\ -0{,}078\ldots$$

Ответ

а) $$78,\ 8,\ 104,\ 132,\ 258$$;
б) $$42,\ 18,\ 6,\ 6,\ 42$$;
в) $$2,\ 2,\ 2,\ 2$$;
г) $$12,\ 10,\ 10,\ 12$$;
$$2{,}065;\ 2{,}056\ldots;\ 1{,}(37);\ 1{,}371\ldots;\ -0{,}078\ldots$$