Упр.281 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Найдите приближённое значение длины окружности, радиус которой равен $$4{,}5\ \text{см}$$ (число $$\pi$$ округлите до сотых).
2. Какое из чисел больше: а) $$1,(56)$$ или $$1{,}56$$; б) $$-4,(45)$$ или $$-4{,}45$$; в) $$1*\frac{2}{3}$$ или $$1{,}6668$$; г) $$-0{,}228$$ или $$-\frac{5}{22}$$; д) $$\pi$$ или $$3{,}1415$$; е) $$3,(14)$$ или $$\pi$$?

Длина окружности вычисляется по формуле $$P=2\pi R.$$

При $$R=4{,}5\text{ см}$$ получаем:

$$P=2\pi\cdot 4{,}5=9\pi\approx 9\cdot 3{,}14=28{,}26\text{ см}.$$

Сравним числа:

1. $$1,(56)=1{,}565656\ldots > 1{,}56$$
2. $$-4,(45)=-4{,}454545\ldots < -4{,}45$$
3. $$1\frac{2}{3}=1{,}666\ldots < 1{,}6668$$
4. $$-0{,}228 < -\frac{5}{22}$$, так как $$-\frac{5}{22}\approx -0{,}22727\ldots$$
5. $$\pi > 3{,}1415$$
6. $$3,(14)=3{,}141414\ldots < \pi$$

Ответ

$$P\approx 28{,}26\text{ см}.$$

а) $$1,(56) > 1{,}56$$

б) $$-4,(45) < -4{,}45$$

в) $$1\frac{2}{3} < 1{,}6668$$

г) $$-0{,}228 < -\frac{5}{22}$$

д) $$\pi > 3{,}1415$$

е) $$3,(14) < \pi$$