Упр.278 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Задача

Какие целые числа расположены между числами: а) $$-3{,}168\ldots$$ и $$2{,}734\ldots$$; б) $$-5{,}106\ldots$$ и $$-1{,}484\ldots$$; в) $$-4{,}06$$ и $$-1{,}601$$; г) $$-1{,}29$$ и $$0{,}11$$?
Среди чисел $$\frac{1}{7}$$; $$0$$; $$0{,}25$$; $$-2{,}(3)$$; $$0{,}818118111\ldots$$ (число единиц, разделяющих восьмёрки, каждый раз увеличивается на одну); $$4{,}2(51)$$; $$217$$; $$\pi$$ укажите рациональные и иррациональные.

Подробный ответ

а) Между числами $$-3{,}168\ldots$$ и $$2{,}734\ldots$$ расположены целые числа:

$$-3;\,-2;\,-1;\,0;\,1;\,2.$$

б) Между числами $$-5{,}106\ldots$$ и $$-1{,}484\ldots$$ расположены целые числа:

$$-5;\,-4;\,-3;\,-2.$$

в) Между числами $$-4{,}06$$ и $$-1{,}601$$ расположены целые числа:

$$-4;\,-3;\,-2.$$

г) Между числами $$-1{,}29$$ и $$0{,}11$$ расположены целые числа:

$$-1;\,0.$$

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде обыкновенной дроби. К ним относятся конечные десятичные дроби, периодические дроби и целые числа.

Из данных чисел рациональные:

$$\frac{1}{7};\ 0;\ 0{,}25;\ -2{,}(3);\ 4{,}2(51);\ 217.$$

Иррациональные числа:

$$0{,}818118111\ldots;\ \pi.$$