Упр.275 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Какая из точек $$C$$ или $$D$$ координатной прямой ближе к точке $$M$$, если:
   а) $$C(4{,}514)$$, $$D(-1{,}9368\ldots)$$, $$M(1{,}304)$$;
   б) $$C(-2{,}4815\ldots)$$, $$D(11{,}454)$$, $$M(4{,}586)$$.
2. Запишите без знака модуля выражение:
   а) $$\lvert a\rvert$$, где $$a>0$$;
   б) $$\lvert c\rvert$$, где $$c<0$$;
   в) $$\lvert 2b\rvert$$, где $$b<0$$.

Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат.

а) $$|1{,}304-4{,}514|=|-3{,}21|=3{,}21$$

$$|1{,}304-(-1{,}9368\ldots)|=|3{,}2408\ldots|=3{,}2408\ldots$$

Так как $$3{,}21<3{,}2408\ldots,$$ то точка C ближе к точке M.

б) $$|4{,}586-(-2{,}4815\ldots)|=|7{,}0675\ldots|=7{,}0675\ldots$$

$$|4{,}586-11{,}454|=|-6{,}868|=6{,}868$$

Так как $$6{,}868<7{,}0675\ldots,$$ то точка D ближе к точке M.

Запишем без знака модуля:

а) если $$a>0,$$ то $$|a|=a;$$

б) если $$c<0,$$ то $$|c|=-c;$$

в) если $$b<0,$$ то $$|2b|=-2b.$$

Ответ

а) точка C; б) точка D.

а) $$|a|=a;$$ б) $$|c|=-c;$$ в) $$|2b|=-2b.$$