Упр.271 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 7,16 принадлежит N; 7,16 принадлежит Z; 7,16 принадлежит Q; 7,16 принадлежит R;
б) 409 принадлежит N; 409 принадлежит Z; 409 принадлежит Q; 409 принадлежит R;
в) пи принадлежит N; пи принадлежит Z; пи принадлежит Q; пи принадлежит R? Назовите пять чисел, заключённых между числами:
а) 1,3 и 1,4;
б) 5 и 5*1/6;
в) -10 000 и -1000;
г) -1/3 и -1/4.

а) Число $$7{,}16$$ не является натуральным и целым, но является рациональным и действительным:

$$7{,}16 \notin N,\quad 7{,}16 \notin Z,\quad 7{,}16 \in Q,\quad 7{,}16 \in R.$$

б) Число $$409$$ — натуральное, целое, рациональное и действительное:

$$409 \in N,\quad 409 \in Z,\quad 409 \in Q,\quad 409 \in R.$$

в) Число $$\pi$$ не является ни натуральным, ни целым, ни рациональным, но является действительным:

$$\pi \notin N,\quad \pi \notin Z,\quad \pi \notin Q,\quad \pi \in R.$$

Назовём по пять чисел, заключённых между данными числами:

1. между $$1{,}3$$ и $$1{,}4$$:

   $$1{,}31;\ 1{,}32;\ 1{,}33;\ 1{,}35;\ 1{,}39.$$

2. между $$5$$ и $$5\frac{1}{6}$$:

   $$5{,}1;\ 5{,}12;\ 5{,}13;\ 5{,}14;\ 5{,}15.$$

3. между $$-10000$$ и $$-1000$$:

   $$-9000;\ -8000;\ -7000;\ -6000;\ -5000.$$

4. между $$-\frac{1}{3}$$ и $$-\frac{1}{4}$$:

   $$-\frac{15}{48};\ -\frac{14}{48};\ -\frac{12}{48};\ -\frac{7}{24};\ -\frac{26}{96}.$$

Ответ

а) $$7{,}16 \notin N,\ 7{,}16 \notin Z,\ 7{,}16 \in Q,\ 7{,}16 \in R.$$

б) $$409 \in N,\ 409 \in Z,\ 409 \in Q,\ 409 \in R.$$

в) $$\pi \notin N,\ \pi \notin Z,\ \pi \notin Q,\ \pi \in R.$$

Примеры чисел между данными: $$1{,}31;\ 1{,}32;\ 1{,}33;\ 1{,}35;\ 1{,}39;\ 5{,}1;\ 5{,}12;\ 5{,}13;\ 5{,}14;\ 5{,}15;\ -9000;\ -8000;\ -7000;\ -6000;\ -5000;\ -\frac{15}{48};\ -\frac{14}{48};\ -\frac{12}{48};\ -\frac{7}{24};\ -\frac{26}{96}.$$