Упр.270 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 10 и 10,1;
б) -0,001 и 0;
в) -1001 и -1000;
г) 1/3 и 2/3.

Рациональные числа — это целые числа, обыкновенные дроби, конечные десятичные дроби и бесконечные периодические десятичные дроби.

Тогда:

Рациональные числа: $$\frac{1}{7},\ 0,\ 0{,}25,\ -2{,}(3),\ 4{,}2(51),\ 217.$$

Иррациональные числа: $$0{,}818118111\ldots,\ \pi.$$

Подберём несколько чисел между заданными границами:

1. $$10<10{,}01<10{,}1$$
   
   $$10<10{,}002<10{,}1$$
   
   $$10<10{,}001<10{,}1$$
2. $$-0{,}001<-0{,}0001<0$$
   
   $$-0{,}001<-0{,}00002<0$$
3. $$-1001<-1000{,}1<-1000$$
   
   $$-1001<-1000{,}2<-1000$$
4. $$\frac{1}{3}=\frac{4}{12},\qquad \frac{2}{3}=\frac{8}{12}$$
   
   $$\frac{1}{3}<\frac{5}{12}<\frac{2}{3}$$
   
   $$\frac{1}{3}<\frac{3}{6}<\frac{2}{3}$$
   
   $$\frac{1}{3}<\frac{7}{12}<\frac{2}{3}$$

Ответ

Рациональные: $$\frac{1}{7},\ 0,\ 0{,}25,\ -2{,}(3),\ 4{,}2(51),\ 217.$$ Иррациональные: $$0{,}818118111\ldots,\ \pi.$$

а) $$10{,}01;\ 10{,}002;\ 10{,}001.$$

б) $$-0{,}0001;\ -0{,}00002.$$

в) $$-1000{,}1;\ -1000{,}2.$$

г) $$\frac{5}{12};\ \frac{3}{6};\ \frac{7}{12}.$$