Упр.27 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Представьте частное в виде дроби и сократите её:
   а) $$4a^2b^3:(2a^4b^2)$$;
   б) $$3xy^2:(6x^3y^3)$$;
   в) $$24p^4q^4:(48p^2q^2)$$;
   г) $$36m^2n:(18mn)$$;
   д) $$-32b^5c:(12b^4c^2)$$;
   е) $$-6ax:(-18ax)$$.
2. Найдите значение выражения:
   а) $$\frac{8^{16}}{16^{12}}$$;
   б) $$\frac{81^{25}}{27^{33}}$$.

1. Представим частное в виде дроби и сократим:

   $$\frac{4a^2b^3}{2a^4b^2}=\frac{4}{2}\cdot\frac{a^2}{a^4}\cdot\frac{b^3}{b^2}=\frac{2b}{a^2}$$

   $$\frac{3xy^2}{6x^3y^3}=\frac{3}{6}\cdot\frac{x}{x^3}\cdot\frac{y^2}{y^3}=\frac{1}{2x^2y}$$

   $$\frac{24p^4q^4}{48p^2q^2}=\frac{24}{48}\cdot\frac{p^4}{p^2}\cdot\frac{q^4}{q^2}=\frac{p^2q^2}{2}$$

   $$\frac{36m^2n}{18mn}=\frac{36}{18}\cdot\frac{m^2}{m}\cdot\frac{n}{n}=2m$$

   $$\frac{-32b^5c}{12b^4c^2}=\frac{-32}{12}\cdot\frac{b^5}{b^4}\cdot\frac{c}{c^2}=-\frac{8b}{3c}$$

   $$\frac{-6ax}{-18ax}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$$

2. Найдём значения выражений:

   $$\frac{8^{16}}{16^{12}}=\frac{(2^3)^{16}}{(2^4)^{12}}=\frac{2^{48}}{2^{48}}=1$$

   $$\frac{81^{25}}{27^{33}}=\frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}}=\frac{3^{100}}{3^{99}}=3$$

Ответ

а) $$\frac{2b}{a^2}$$; б) $$\frac{1}{2x^2y}$$; в) $$\frac{p^2q^2}{2}$$; г) $$2m$$; д) $$-\frac{8b}{3c}$$; е) $$\frac{1}{3}$$; а) $$1$$; б) $$3$$.